进制转换 [2008年北京大学图形实验室计算机研究生机试真题]

题目描述:
求任意两个不同进制非负整数的转换（2进制～16进制），所给整数在long所能表达的范围之内。不同进制的表示符号为（0，1，…，9，a，b，…，f）或者（0，1，…，9，A，B，…，F）。
输入描述:
输入只有一行，包含三个整数a，n，b。a表示其后的n 是a进制整数，b表示欲将a进制整数n转换成b进制整数。a，b是十进制整数，2 =< a，b <= 16。
数据可能存在包含前导零的情况。
输出描述:
可能有多组测试数据，对于每组数据，输出包含一行，该行有一个整数为转换后的b进制数。输出时字母符号全部用大写表示，即（0，1，…，9，A，B，…，F）。
样例输入：
15 Aab3 7
样例输出：
210306

解题思路： 分为两步：一将待转换的进制数转换成十进制数，再将该十进制数转换成要求的进制数。
其他进制数转换成十进制数： 利用一个变量c依次计算每个数位的权重，它的初始值为1，每经过一位就累乘进制数a，使表示权重的变量c依次等于1、a、a2a^2a2、a3a^3a3…；从低位到高位依次遍历各个数位上的数字，同时将其与当前位的权重(即变量c)相乘；最后依次累加所得到的积，即可得到由十进制表示的数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;  int main(){int a, b;char str[40];while(scanf("%d%s%d", &a, str, &b) != EOF) {int tmp = 0, lenth = strlen(str), c = 1;/*tmp为我们将要计算的a进制对应的十进制数，lenth为字符串长度方便从低位到高位遍历每个数位上的数，c为各个数位上的权重初始化为1，表示最低位数权重都是前一位权重的a倍*/for(int i=lenth-1; i>=0; i--){//从最低位到高位遍历每个数位上的数 int x;//计算该数位上的数字if(str[i]>='0' && str[i]<='9'){x = str[i] - '0';//当数字在0~9之间，计算其代表的数字 }else if(str[i]>='a' && str[i]<='z'){x = str[i] - 'a' + 10;//当字符为小写字母时，计算其代表的数字 } else{x = str[i] - 'A' + 10;//当字符为大写字母时，计算其代表的数字 }tmp += x*c;//累加该位数字与该数位权重的积c *= a;//计算下一位数位权重}char ans[40], size = 0;//用ans保存转换到b进制的各个数位数字do{int x = tmp % b; //计算该位数字ans[size++] = (x<10)? x+'0':x-10+'A';//将数字转换成字符tmp /= b; } while(tmp);for(int i=size-1; i>=0; i--){printf("%c", ans[i]);//输出 }cout << endl;}return 0;
}

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