空间直角坐标系的画法．空间直角坐标系的画法．

图片 电影图片 问题2:如何建立空间直角坐标系？ 问题3:如何将空间直角坐标系呈现 在纸上? 问题4:什么叫右手直角坐标系? 问题5:如何表示空间直角坐标系下的点坐标？ 1、判断正误: (1)在空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴是有向直线。 3、点P(-3,1,-2)沿x轴负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移1个单位,向z轴正方向平移2个单位得到点P',则点P'的坐标是多少? * * * * * * * * * 空间直角坐标系 授课教师：林成山 班级：高二(10)班. 《泰坦尼克号》组图 《3DMax阿凡达》组图 问题1：如何表示空间任一点的位置？ 墙 墙 地面 下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法. z 1 3 4 x 4 y 1 5 O (4,5,3) o x y z 　从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz． 　　点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面． o x y z 　　　　在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． 说明: ☆本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系. 空间直角坐标系的画法: o x y z 1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴． 1350 1350 2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半． 合作探究： 　　有了空间直角坐标系，那空间中的 任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？ o x y z Ａ a b c (a,b,c) 　　经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对(a,b,c)叫做点Ａ的坐标 记为：Ａ(a,b,c) 在空间直角坐标系中，作出点(５,４,６). 例１ 分析： o x y z Ｏ 从原点出发沿x轴 正方向移动５个单位 Ｐ1 Ｐ1 沿与y轴平行的方向 向右移动４个单位 Ｐ2 Ｐ2 沿与z轴平行的方向 向上移动６个单位 Ｐ Ｐ (５,４,６) Ｐ１ ５ Ｐ2 ４ ６ 例２．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的边长为AB=12,AD=8,AA1=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标原点，射线AB,AD,AA1分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标． x y z A O A1 B B1 C C1 D D1 想一想？ 　　在空间直角坐标系中, x轴上的点、xoy坐标平面 内的点的坐标各有什么特 点？ １．X轴上的点横 坐标就是与x轴交 点的坐标，纵坐标 和竖坐标都是０． ２．Xoy坐标平面 内的点的竖坐标为 ０，横坐标与纵坐 标分别是点向两轴 作垂线交点的坐标． (2)将空间坐标系画在纸上时，各轴单位长是相等的。 (3)在空间任意一点的空间坐标都是唯一的。 巩固练习1 (√) (X) (X) 2、在空间直角坐标系中，点 ，过点P作平面yoz的垂线则垂足Q的坐标是？ P(-5,2,0) 课堂小结： １．空间直角坐标系的概念． ２．空间直角坐标系的画法． 　３．运用空间直角坐标系表示空 间点的坐标．