C#LeetCode刷题之#69-x 的平方根（Sqrt(x)）

问题

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实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

输入: 4

输出: 2

输入: 8

输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer.

Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.

Input: 4

Output: 2

Input: 8

Output: 2

Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since the decimal part is truncated, 2 is returned.

示例

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public class Program {public static void Main(string[] args) {var n = 8;var res = MySqrt(n);Console.WriteLine(res);n = 168;res = MySqrt2(n);Console.WriteLine(res);n = 69;res = MySqrt3(n);Console.WriteLine(res);Console.ReadKey();}private static int MySqrt(int x) {//耍赖return (int)(Math.Sqrt(x));}private static int MySqrt2(int x) {//二分逼近，最后收敛于sqrt(x)long res = x;while(res * res > x) {res = (res + x / res) / 2;}return (int)res;}private static int MySqrt3(int x) {//魔数0x5f3759df，这个解法自行百度//另外，这个解法LeetCode未AC，因为不支持unsafevar i = 0L;var num1 = 0F;var num2 = 0F;const float f = 1.5F;num1 = x * 0.5F;num2 = x;unsafe {i = *(long*)&num2;i = 0x5f3759df - (i >> 1);num2 = *(float*)&i;}num2 = num2 * (f - (num1 * num2 * num2));num2 = num2 * (f - (num1 * num2 * num2));return (int)(x * num2);}
}

以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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2
12
8

分析：

MySqrt 的时间复杂度依赖于运行库的实现，MySqrt2 的时间复杂度为： $O(logn)$ ，MySqrt3 的时间复杂度为： $O(1)$ 。

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