数据结构：二叉排序树

1、二叉排序树

二叉排序树：BST( Binary Sort( Search)Tree，又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。

特别说明：如果有相同的值,可以将该节点放在左子节点或右子节点

比如针对前面的数据(7,3,10,12,5,1,9),对应的二叉排序树为：

2、二叉排序树的创建和遍历

一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如：数组为Aray(7,3,10,12,5,1,9),创建成对应的二叉排序树为：

3、二叉排序树的删除

二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑：

删除叶子节点（比如：2，5，9，12）
删除只有一个子树的节点（比如：1）
删除有两个子树的节点（比如：7，3，10）

操作思路分析：

4、二叉排序树的删除节点的代码实现

package binarysorttree;/*** Create with IntelliJ IDAE** @Author: JINLEI* @Description: 二叉排序树* @Date: 2022/3/15* @Time: 11:19**/
public class BinarySortTreeDemo {public static void main(String[] args) {int[] arr = {7,3,10,12,5,1,9,2};BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();//循环添加节点到二叉排序树for (int i = 0; i < arr.length; i++) {binarySortTree.add(new Node(arr[i]));}//中序遍历二叉排序树System.out.println("中序遍历二叉排序树");binarySortTree.infixOrder();//1 3 5 7 9 10 12//测试删除叶子节点//binarySortTree.delNode(2);//binarySortTree.delNode(5);//binarySortTree.delNode(9);binarySortTree.delNode(1);
//        binarySortTree.delNode(7);System.out.println("删除节点后");binarySortTree.infixOrder();}
}//创建二叉排序树
class BinarySortTree{private Node root;//查找要删除的节点public Node search(int value){if (root == null){return null;}else {return root.search(value);}}//查找父节点public Node searchParent(int value){if (root == null){return null;}else {return root.searchParent(value);}}/***编写一个方法* 返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值* 删除node为根节点的二叉排序树的最小节点* @param node 传入的节点（当做二叉排序树的根节点）* @return 返回的以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值*/public int delRightTreeMin(Node node){Node target = node;//循环的查找左节点，就回找到最小值while (target.left != null){target = target.left;}//这时target指向了最小节点//删除最小节点delNode(target.value);return target.value;}//删除节点public void delNode(int value){if (root == null){return;}else {//先去找到要删除的节点Node targetNode = search(value);//没有找到要删除的节点if(targetNode == null){return;}//如果发现当前的二叉排序树只有一个节点if (root.left == null && root.right == null){root = null;return;}//找到targetNode的父节点Node parent = searchParent(value);//如果要删除的节点是叶子节点if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {//判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点if (parent.left != null && parent.left.value == value) {//是左子节点parent.left = null;} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是右子节点parent.right = null;}}else if(targetNode.left != null && targetNode.right != null){//删除有两个子树的节点int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);targetNode.value = minVal;}else {//删除只有一个子树的节点//如果要删除的节点有左子节点if (targetNode.left != null){//如果targetNode是parent的左子节点if (parent.left.value == value){parent.left = targetNode.left;}else {//targetNode是parent的右子节点parent.right = targetNode.left;}}else {//如果要删除的节点有右子节点//如果targetNode是parent的左子节点if (parent.left.value == value){parent.left = targetNode.right;}else {//targetNode是parent的右子节点parent.right = targetNode.right;}}}}}//添加节点的方法public void add(Node node){if (root == null){root = node;}else {root.add(node);}}//中序遍历public void infixOrder(){if (root != null){root.infixOrder();}else {System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");}}
}//创建Node节点
class Node{int value;Node left;Node right;public Node(int value) {this.value = value;}@Overridepublic String toString() {return "Node{" +"value=" + value +'}';}/***  查找要删除的节点* @param value 希望删除的节点的值* @return 如果找到返回该节点，否则返回null*/public Node search(int value){if (value == this.value){//找到就是该节点return this;}else if (value < this.value){//如果要查找的值小于当前节点，向左子树递归查找if (this.left == null){return null;}return this.left.search(value);}else{//如果要查找的值大于当前节点，向右子树递归查找if (this.right == null){return null;}return this.right.search(value);}}/*** 查找要删除的节点的父节点* @param value 要找到的节点的值* @return 返回的是要删除的节点的父节点，如果没有就返回null*/public Node searchParent(int value){//如果当前节点就是要删除的节点的父节点if((this.left != null && this.left.value == value) ||(this.right != null && this.right.value == value)){return this;}else {//如果查找的值小于当前节点的值，并且当前的节点的左子节点不为空if (value < this.value && this.left != null){return this.left.searchParent(value);//向左子树递归查找}else if (value >=this.value && this.right != null){return this.right.searchParent(value);//向右子树递归查找}else {return null;//没有找到父节点}}}//添加节点//递归的形式添加,注意要满足二叉排序树的要求public void add(Node node){if (node == null){return;}//判断传入的节点值，跟当前子树根节点的值的关系if (node.value < this.value){//如果当前节点的左子树节点为nullif (this.left == null){this.left = node;}else {//递归想左子树添加this.left.add(node);}}else {//添加的节点值大于当前的节点值if (this.right == null){this.right = node;}else {//递归向右子树添加this.right.add(node);}}}//中序遍历public void infixOrder(){if (this.left != null){this.left.infixOrder();}System.out.println(this);if (this.right != null){this.right.infixOrder();}}
}

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