给定一张n个点m条边的带权有向图，每条边的边权只可能是1，2，3中的一种。
将所有可能的路径按路径长度排序，请输出第k小的路径的长度，注意路径不一定是简单路径，即可以重复走同一个点。

第一行包含三个整数n,m,k(1<=n<=40，1<=m<=1000，1<=k<=10^18)。
接下来m行，每行三个整数u,v,c(1<=u,v<=n，u不等于v，1<=c<=3)，表示从u出发有一条到v的单向边，边长为c。
可能有重边。

包含一行一个正整数，即第k短的路径的长度，如果不存在，输出-1。

样例输入

6 6 11
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 5 1
5 3 1
4 6 3

样例输出

4

长度为1的路径有1->2，5->3，4->5。
长度为2的路径有2->3，3->4，4->5->3。
长度为3的路径有4->6，1->2->3，3->4->5，5->3->4。
长度为4的路径有5->3->4->5。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define re register
#define F(i,a,b) for(LL i=a;i<=b;i++)
LL n,m,u,v,d,t;
long long s,k;
bool flag;
inline LL read()
{re LL ss=0;char bb=getchar();while(bb<48||bb>57)bb=getchar();while(bb>=48&&bb<=57)ss=(ss<<1)+(ss<<3)+(bb^48),bb=getchar();return ss;
}
struct Martix
{LL x[250][250];void init(){memset(x,0,sizeof(x));}
}mul[125],tmp;
Martix bg,base,now;
void made(Martix &a,Martix &b,Martix &c)
{flag=1;tmp.init();F(i,1,3*n+1)F(l,1,3*n+1){if(!a.x[i][l])continue;//debug(i);debug(l);F(j,1,3*n+1)tmp.x[i][j]=tmp.x[i][j]+a.x[i][l]*b.x[l][j];if(i==1&&tmp.x[i][3*n+1]>=k)flag=0;                    }c=tmp;
}
int main()
{//freopen("cnm.txt","r",stdin);n=read(),m=read(),k=read();F(i,1,n){bg.x[1][i]=1;base.x[i][i+n]=1;base.x[i+n][i+2*n]=1;}while(m--){u=read(),v=read(),d=read();base.x[u+(d-1)*n][v]++;base.x[u+(d-1)*n][3*n+1]++;}base.x[3*n+1][3*n+1]=1;mul[0]=base;for(;t<=63;t++){    if(t)made(mul[t-1],mul[t-1],mul[t]);made(bg,mul[t],now);if(!flag||now.x[1][3*n+1]>=k){break;}}t--;if(t==63&&now.x[1][3*n+1]<k){puts("-1");return 0;}for(LL i=t;i>=0;i--){made(bg,mul[i],now);if(flag&&now.x[1][3*n+1]<k){s+=(1ll<<i);bg=now;}}printf("%lld\n",s+1);
}