javascript解决猴子分桃问题

先来一个简单一点的题目：

猴子吃桃问题：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？（提示：采用逆向思维的方向，从后向前推算）

解析：第十天只有一个桃子，那么第九天就应该有（1+1）*2=4个，通过倒退我们可以推算出公式应该是前一天的桃子数=（后一天桃子数+1）*2。

代码如下：

var peaches = 1;for (var days = 1; days <= 9; days++) {peaches = (peaches + 1) * 2;}console.log(peaches);

下面的这道题目跟上面的很相似。

题目：

海滩上有一堆桃子，五个猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份。第三第四第五只猴子都是这样的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

其实这个题目的关键就在于找到桃子的公式，然后循环五次。

首先我们用倒推法，先假设最后一个猴子拿到了i个桃子，那么最后一个猴子在没有分桃之前应该有a=（5*i+1）个桃子。

再往前推，第四个猴子在没有分桃之前有b=a/（4/5）+1。第一个第二个第三个猴子也是同理。

代码如下：

    var peaches = 0; //最初的桃子数for (var i = 1;; i++) {var peaches = 5 * i + 1;for (monkeys = 1; monkeys < 5; monkeys++) {peaches = peaches / 4 * 5 + 1;//用第五个猴子拿之前的桃子数反推第四个猴子拿桃子前的数量//反推四次 拿走一份后 剩下4/5份桃子 反推就是 除以 4/5 即*5/4}if (peaches % 5 == 1) {console.log(peaches);break;//结束循环}}console.log(peaches);

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