孩子兄弟存储结构的几个统计算法实现

@(算法学习)

编程求得以孩子兄弟表示法存储的森林的叶子结点个数。

分析：首先得理清楚题意：计算的是原始的森林的叶子结点数。这个才是有意义的计算，否则计算出存储森林的二叉树的叶子结点数并没多大实用价值。OK,那么分析森林中的叶子结点在孩子结点的存储格式下的特点：左孩子指针域为空。该怎么理解这个？
说到这里，需要特别强调的是孩子兄弟表示法中的一个小细节。

在原来的树中B是A的右孩子，那么在孩子兄弟表示法中，B还是A的右孩子吗？答案肯定是：不是。既然孩子兄弟表示左孩子右兄弟，就全部遵守这个规则！
为什么这么问，是因为我构造了下面这个树形：

转化为孩子兄弟存储结构：

最终树形该是怎样的？

这样？肯定不对啊，D是B的孩子，现在会被解读成B的兄弟！

因此下面的才是对的！

这是个小的知识点，但是决定了对叶结点的计数算法。

我们看非叶结点的形状：

变成孩子兄弟存储后：

左指针全部占用。而只有叶子结点没有任何孩子，因此左指针为空，这是个可逆的命题：左指针为空则为叶子结点。

有了这个认识，再写算法就不难了。只要用递归算法：

#include <iostream>
using namespace std;typedef struct Node
{int x;struct Node *leftChild;struct Node *rightSibling;
} Node,*Tree;// 编程求得孩子兄弟表示法存储的森林的叶子结点的个数
// 递归的思路：结点无孩子则该结点必为叶子结点
int CountLeaves(Tree root)
{if(!root) // 如果树为空则返回0{return 0;}if(root->leftChild == NULL) //树不空，如果左孩子为空，那么该结点是叶子，再递归计算兄弟子树的叶子结点数{return 1+CountLeaves(root->rightSibling);}else // 否则就是分别递归计算左孩子子树的叶子结点数和右兄弟叶子结点数之和{return CountLeaves(root->leftChild) + CountLeaves(root->rightSibling);}
}

2.编程求兄弟孩子链表存储结构的树的深度。

分析：这个只需要考虑到左孩子是下一层，右兄弟是同一层即可。也即：左孩子子树的高度+1（+1是根占一层）和右兄弟子树的高较大者。

int height(Tree root)
{int hchild,hsibling;if(root == NULL){return 0;}else{hchild = height(root->leftChild);hsibling = height(root->rightSibling);if(hchild + 1 > hsibling){return hchild + 1;}else{return hsibling;}}
}

3.已知一棵树的层次序列以及每个结点的度，编写算法构造此树的孩子兄弟链表。

// 待更新。

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