题目一：幸运数

Description

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

Input

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

Output

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

Sample Input 1
1 20

Sample Output 1
5

思路：

题目中写出，1作为第一个幸运数，但是是用2处理的。利用2将数列处理完毕后，3才变成第二个幸运数，后续就正常了。所以，先将利用2处理好的数列这种特殊先处理出来，然后用循环进行常规处理在循环中利用变量len统计新的幸运数队列的长度，然后调节for循环次数即可。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 30;int n, m, cnt;
int a[N], b[N];int main()
{cin >> n >> m;int len = 0, pos = 0;for(int i = 1; i <= m; i ++) a[++ len] = i;for(int i = 1; i <= len; i ++)if(i % a[2] != 0)b[++ pos] = a[i];len = 0;for(int i = 2; i <= pos; i ++){int idx = b[i];for(int j = 1; j <= pos; j ++)if(j % idx != 0)b[++ len] = b[j];pos = len;len = 0;}for(int i = 1; i <= pos; i ++)if(b[i] > n && b[i] < m)cnt ++;cout << cnt;return 0;
}

题目二：P1003

Description

作为一名网络警察，你的任务是监视电子邮件，看其中是否有一些敏感的关键词。不过，有些狡猾的犯罪嫌疑人会改变某些单词的字母顺序，以逃避检查。请编写一个程序，发现这种调整过顺序的关键词。程序的输入有两行，第一行是关键词列表，第二行是待检查的句子。程序的输出为在该句子中所找到的经过顺序调整的关键词。（单词全部为小写，单词之间以一个空格分隔，每一行的单词个数不限）

Input

第一行是关键词列表，第二行是待检查的句子。

Output

经过顺序调整的关键词。（单词全部为小写，单词之间以一个空格分隔，每一行的单词个数不限）

Sample Input 1

guns mines missiles
aameric ssell snug dan iimsssle ot sit neeemis

Sample Output 1
guns missiles

思路：

对于退出一行的输入，可利用cin.get() == '\n'来判断是否break。利用vector结合map容器来存储数据。利用可变长数组以及map以字典序自动排序的性质。对于每一个单词，都存储三个属性：ASCII码值（字符串码值采取每个字符码值和）、字符、字符出现次数判断部分，对于任意两个单词，若ASCII码值相等，且字符种类以及出现次数均相同，则判定为同一单词。代码如下：

#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;int pos, idx;
string date[N];
map<string, int> output;
vector<pair<int, map<char, int>>> k, c;int main()
{string str;while (cin >> str){int H = 0;map<char, int> m;for (int i = 0; i < str.length(); i++)m[str[i]]++, H += str[i];k.push_back({ H,m });date[pos++] = str;if (cin.get() == '\n')break;}while (cin >> str){int H = 0;map<char, int> m;for (int i = 0; i < str.length(); i++)m[str[i]]++, H += str[i];c.push_back({ H,m });if (cin.get() == '\n')break;}vector<pair<int, map<char, int>>>::iterator i = c.begin();while(i != c.end()){vector<pair<int, map<char, int>>>::iterator j = k.begin();idx = 0;while(j != k.end()){if ((*i).first == (*j).first){bool print = true;map<char, int>::iterator itm = (*j).second.begin(), itn = (*i).second.begin();while(itm != (*j).second.end()){if ((*itm).first == (*itn).first){if((*itm).second != (*itn).second)print = false;}else print = false;itm++;itn++;}if (print)output[date[idx]]++;}idx++;j++;}i++;}map<string, int>::iterator it = output.begin();while(it != output.end()){cout << (*it).first << " ";it++;}return 0;
}

题目三：找素数

Description

给定区间[L, R] ，请计算区间中素数的个数。

Input

两个数L和R。

Output

一行，区间中素数的个数。

Sample Input 1
2 11

Sample Output 1
5

思路：

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=2147483647,N=1000010;
int l,r;
int prim[N],cnt;
bool st[N];
void init()
{for(int i=2;i<=sqrt(inf);i++){if(!st[i]) prim[cnt++]=i;for(int j=0;prim[j]<=sqrt(inf)/i;j++){st[prim[j]*i]=1;if(i%prim[j]==0) break;}}
}
int main()
{init();memset(st,0,sizeof st);cin>>l>>r;for(int i=0;i<cnt;i++){for(int j=(l+prim[i]-1)/prim[i];j<=r/prim[i];j++)if(j!=1)st[prim[i]*j-l]=1;}int ans=0;for(int i=0;i<=r-l;i++)ans+=!st[i];cout<<ans;return 0;
}

题目四：凶手

Description

巴斯维克命案抓住了六个嫌疑犯，他们的口供如下：

A：我不是罪犯

B：A、C中有一个是罪犯

C：A和B说了假话

D：C和F说了假话

E：其他五个人中，只有A和D说了真话

F：我是罪犯

他们中只有一半说了真话，凶手只有一个。

本题可能有多种可能性，即正确答案（找到唯一的凶手）可能有多个，但每一个可能的答案（某一个是凶手）都满足上述口供。

请编程找出可能的凶手输出。

样例：（假设唯一的凶手是A或者D或者E，则输出结果为三行，按字母顺序依次输出）

Input

如题所示。

Output

如题所示。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;int cnt;
bool is_c[6];bool A()
{return is_c[0];
}bool B()
{return is_c[1] || is_c[2];
}bool C()
{return A() && B();
}bool F()
{return is_c[5];
}bool D()
{return C() && F();
}bool E()
{return A() && D();
}int main()
{memset(is_c, false, sizeof is_c);for(int i = 0; i < 6; i ++){cnt = 0;is_c[i] = true;if(A()) cnt++;if(B()) cnt++;if(C()) cnt++;if(D()) cnt++;if(E()) cnt++;if(F()) cnt++;if(cnt == 3) printf("%c\n", i + 'A');}return 0;
}

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