科学计算机已知角度和边长怎样算斜长,等腰三角形斜长计算公式
至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的斜边计算公式有哪些,跟小编一起看一下吧。
等腰三角形斜边长计算公式
(1)记住直角三角形的勾股定理:a2+b2=c2,其中c是斜边长。
(2)按等腰三角形考虑:a=b,所以:c2=2a2,a是直角边长。c=sqrt(2)*a,sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法,c约=1.414*a。
(3)用正弦或余弦定理也行:sin(45度)=a/c,
c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a。
等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
等腰三角形判定的方法
(1)在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。
(2)在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。
(3)在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。
(4)有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。
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