poj--1625Censored!+AC自动机上的dp+大数

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其实看起来是完全可以用矩阵做的，但是因为用到了大数的，导致内存开不下，所以用dp写了。其实dp的过程依旧就是在我们用禁止出现单词构建的trie上走m步的过程。我们定义dp[i][j]表示走过i步以后到达节点j的方案数，则状态转移应该是dp[i][j]=sum（dp[i-1][k]）,其中k表示可以走到j的节点，并且不能是病毒节点。但是其实这样代码就不是那么好写了，其实我们可以用节点j主动的去更新它的子节点k，这样转移方程就成了dp[i][next[j][k]]+=dp[i-1][j]。要求next[j][k]不能使病毒节点。总而言之，AC自动机上的dp就是要利用我们建立的trie树以及上面的转移方式进行状态转移。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;///大数模版
struct BigInteger{int A[25];enum{MOD = 10000};BigInteger(){memset(A, 0, sizeof(A)); A[0]=1;}void set(int x){memset(A, 0, sizeof(A)); A[0]=1; A[1]=x;}void print(){printf("%d", A[A[0]]);for (int i=A[0]-1; i>0; i--){if (A[i]==0){printf("0000"); continue;}for (int k=10; k*A[i]<MOD; k*=10) printf("0");printf("%d", A[i]);}printf("\n");}int& operator [] (int p) {return A[p];}const int& operator [] (int p) const {return A[p];}BigInteger operator + (const BigInteger& B){BigInteger C;C[0]=max(A[0], B[0]);for (int i=1; i<=C[0]; i++)C[i]+=A[i]+B[i], C[i+1]+=C[i]/MOD, C[i]%=MOD;if (C[C[0]+1] > 0) C[0]++;return C;}BigInteger operator * (const BigInteger& B){BigInteger C;C[0]=A[0]+B[0];for (int i=1; i<=A[0]; i++)for (int j=1; j<=B[0]; j++){C[i+j-1]+=A[i]*B[j], C[i+j]+=C[i+j-1]/MOD, C[i+j-1]%=MOD;}if (C[C[0]] == 0) C[0]--;return C;}
}One;const int maxn=10*10+5;
char alph[maxn];
map<char,int>h;int getIndex(char ch)
{return h[ch];
}struct Trie
{int next[maxn][maxn/2],fail[maxn],flag[maxn];int root,L,len;int newnode(){memset(next[L],-1,sizeof(next[L]));flag[L++];return L-1;}void init(){L=0;root=newnode();}void insert(char buf[]){int len1=strlen(buf);int now=root;for(int i=0;i<len1;i++){int index=getIndex(buf[i]);if(next[now][index]==-1)next[now][index]=newnode();now=next[now][index];}flag[now]=1;}void build(){queue<int>Q;fail[root]=root;for(int i=0;i<len;i++){if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;else{fail[next[root][i]]=root;Q.push(next[root][i]);}}while(!Q.empty()){int now=Q.front();if(flag[fail[now]])flag[now]++;Q.pop();for(int i=0;i<len;i++){if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];else{fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];//flag[next[now][i]]|=flag[next[fail[now]][i]];Q.push(next[now][i]);}}}}
};Trie ac;
char str[maxn];BigInteger dp[maxn][maxn];int main()
{int n,m,p;///freopen("in.txt","r",stdin);One.set(1);while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){h.clear();scanf("%s",alph);for(int i=0;i<strlen(alph);i++)h[alph[i]]=i;ac.init();ac.len=strlen(alph);for(int i=0;i<p;i++){scanf("%s",str);ac.insert(str);}ac.build();for(int i=0;i<=m;i++)for(int j=0;j<ac.L;j++)dp[i][j].set(0);dp[0][0].set(1);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=0;j<ac.L;j++)for(int k=0;k<n;k++){if(ac.flag[ac.next[j][k]]) continue;dp[i][ac.next[j][k]]=dp[i][ac.next[j][k]]+dp[i-1][j];}BigInteger ans;ans.set(0);for(int i=0;i<ac.L;i++)ans=ans+dp[m][i];ans.print();}return 0;
}

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