【程序设计训练】棋盘

【问题描述】

棋盘是指一个行和列编号从1~N的NxN的二进制矩阵，当行号和列号之和为偶数时该矩阵对应位置为黑色的(1)，否则为白色的(0)。以下图示为N=1、2、3时的棋盘。

給出一个NxN的二进制矩阵，请找出位于该矩阵内的最大尺寸的完整棋盘，以及最大尺寸棋盘的数量（棋盘可以交叠）。

【输入形式】

每个测试用例的第一行是一个正整数N(1<=N<=2000)，表示給定矩阵的行数和列数，接下来的N行描述了这个矩阵：每行有N个字符，既可以是“1”（代表黑块），也可以是“0”（代表白块）。矩阵至少包含一个“1”字符。

【输出形式】

输出最大尺寸棋盘的行列的大小，以及最大棋盘的个数，以空格分隔。

【样例输入】

【样例输出】

3 3

【提交代码】

（10/10分，C++）

//7.棋盘
#include <iostream>using namespace std;int cs_bo[2001][2001]; //chessboard
int num[2001];         //各尺寸的棋盘的数量
int max_size = 0;      //最大尺寸
void count(int i, int j, int size, int n)
{if (cs_bo[i][j] == 0){return; //当前点为白（不是棋盘左上位置）}if (i + size - 1 > n || j + size - 1 > n) //超出范围{return;}for (int k = 1; k <= size; k++){for (int l = 1; l <= size; l++){if (((k + l) % 2 == 0 && cs_bo[i + k - 1][j + l - 1] == 0)){//行列号之和为偶数的位置为白return;}else if (((k + l) % 2 != 0 && cs_bo[i + k - 1][j + l - 1] == 1)){//、行列号之和为奇数的位置为黑return;}}}num[size] += 1; //size大小的棋盘存在，对应数量+1if (size > max_size){max_size = size; //最大的棋盘}count(i, j, size + 1, n); //以（i，j）为左上位置寻找更大的棋盘
}int main()
{int n;char temp;for (int i = 0; i <= 2000; i++){num[i] = 0;}cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cin >> temp;cs_bo[i][j] = temp - '0';}}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){count(i, j, 1, n); //寻找当前位置能找到的最大的棋盘}}cout << max_size << ' ' << num[max_size];return 0;
}

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