BZOJ 4698 Sdoi2008 Sandy的卡片

二分+后缀数组

先差分，然后找n个串的最长公共子串。
听说直接KMP O(n2m)O(n^2m) 可过，然而用后缀数组可以优化到 O(nmlogn)O(nmlogn)

做法是把所有串接起来，相邻两串之间用不同大数隔开，做SA。显然如果长度k能有公共子串，那么≤k肯定也可以。于是二分k，把所有连续的heigh值≥k的一段拎出来，看这一段是否包含了1~n的一些子串。有的话意味着存在这样的n个子串，否则不存在。

好久没摸SA，已经不会打了。对SA中的一句有一些疑问（见下面代码注释？处），为什么大家都是按照注释掉的代码打的呢。。。下一行那种不可以吗。。。[害怕.jpg]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1005
#define cmax(u,v) (u)<(v)?(u)=(v):0
#define cmin(u,v) (u)>(v)?(u)=(v):0
using namespace std;
namespace runzhe2000
{int in(){int r = 0; char c = getchar();while(c<'0'||c>'9')c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')r=r*10+c-'0',c=getchar();return r;}const int INF = 1<<29;int tot, len[N], pre[N][N], s[N*N], belong[N*N], sa[N*N], rank[N*N], t1[N*N], t2[N*N], sum[N*N], arr[N*N], height[N*N], ct[N];void SA(){int *x = t1, *y = t2, m = N*N-1;for(int i = 1; i <= tot; i++) sum[x[i] = s[i]]++;for(int i = 1; i <= m; i++) sum[i] += sum[i-1];for(int i = tot; i; i--) sa[sum[x[i]]--] = i;for(int k = 1, p = 0; k <= tot; k <<= 1, m = p, p = 0){for(int i = tot-k+1; i <= tot; i++) y[++p] = i;for(int i = 1; i <= tot; i++) if(sa[i] > k) y[++p] = sa[i] - k;for(int i = 1; i <= m; i++) sum[i] = 0;//          for(int i = 1; i <= tot; i++) sum[x[y[i]]]++; // ?for(int i = 1; i <= tot; i++) sum[x[i]]++; // ?for(int i = 1; i <= m; i++) sum[i] += sum[i-1];for(int i = tot; i; i--) sa[sum[x[y[i]]]--] = y[i];swap(x, y); x[sa[1]] = p = 1;for(int i = 2; i <= tot; i++) x[sa[i]] = y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] ? p : ++p;}for(int i = 1; i <= tot; i++) rank[sa[i]] = i;for(int i = 1, j, k = 0; i <= tot; height[rank[i++]] = k)for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; s[i+k] == s[j+k]; ++k); }bool check(int n, int lim){int timer = 0, cnt = 0;memset(ct,0,sizeof(ct));for(int i = 1; i <= tot; i++){if(height[i] < lim) ++timer, cnt = 0;int pos = belong[sa[i]];if(ct[pos] != timer && pos)ct[pos] = timer, ++cnt;if(cnt == n)return true;}return false;}void main(){int n = in(), mx = 0, mi_len = INF;for(int i = 1; i <= n; i++){len[i] = in(); cmin(mi_len, len[i]);for(int j = 1; j <= len[i]; j++)pre[i][j] = in(), cmax(mx, pre[i][j]);}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 2; j <= len[i]; j++)s[++tot] = pre[i][j] - pre[i][j-1], belong[tot] = i;s[++tot] = ++mx;} for(int i = 1; i <= tot; i++) arr[i] = s[i];sort(arr+1,arr+1+tot);int arr_cnt = unique(arr+1,arr+1+tot) - arr;for(int i = 1; i <= tot; i++) s[i] = lower_bound(arr+1,arr+1+arr_cnt,s[i]) - arr;SA();int l = 1, r = mi_len;while(l < r){int mid = (l+r+1)>>1;if(check(n, mid)) l = mid;else r = mid - 1;}printf("%d\n",l + 1);}
}
int main()
{runzhe2000::main();
}

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