LTE学习-调制解调

LTE系统的上下行链路中不同的物理信道采用的调制方式是不一样的。其中有一些信道可以采用多种调制方式，而有些信道只能采用单种调制方式（5G增加了256QAM），具体如下表：

采用的映射方式是格雷映射（相邻的两个码之间只有1位数字不同的编码叫做格雷码），映射到复制调制符号X=I+jQ上，IQ调制就是数据分为两路，分别进行载波调制，两路载波相互正交，频率相同。I代表的是in-phase，同相的意思，Q代表的是quadrature，正交的意思。所以,IQ调制是矢量的方向问题，同相就是矢量方向相同的信号，正交分量就是两个信号矢量正交（相差90°）。同时，I路与cosω_o t相乘，Q路与sinω_o t相乘，不过Q路要进行取反。
在解调时，会把IQ数据分为2路，一路与cosω_o t相乘再积分，就可以得到I路的数据，另一路与-sinω_o t相乘再积分，就可以得到Q路数据，假设IQ数据为acosω_o t-bsinω_o t。具体如下：

BPSK调制时，将Q路数据至为0即可，这边就不过多说明。
四相相移键控QPSK是多进制相移键控MPSK常用的一种，因为它可以看作互为正交的BPSK信号的叠加，所以又称为正交相移键控QPSK。
其产生公式如下：

其星座图如下:

现在简单说下√2是怎么来的。将a=b_n、b=b_(n+1)代入公式s(t)=acosω_o t-bsinω_o t中，得到如下结果。

所以为了IQ数据的幅值为1，输入信号的幅度为1/√2，如星座图所示。
16QAM输入的格雷码和IQ信号之间的映射关系表如下所示：

16QAM的星座图如下, √10和√2的得到方式一致。

64QAM的星座图如下

得到IQ数据后，会根据调制时所用的星座图的映射关系对接收到的复数信号进行判决，恢复出调制前的数据信息，在判决时，分为硬判决和软判决，先简单说下硬判决。以16QAM的硬解调方式为例：

硬判决过程简单的来说就是当接收的复数序列落在某一个矩形的判决区域时，就相应判决为该区域对应的二进制码元，例如在图中当接收到的复数序列落在判决区域ABCD的范围时，就将该复数序列判决为码元1111。
I路和Q路映射后的关系如下表所示;

硬判决方式原理简单，判决速度快，并且在实现时延时小，成本低，易于硬件实现。但当需要判决的星座点处于判决区域边界时，就可能出现误判，系统就会出现较高的误码率。
软判决的算法还是比较多的，下面的公式根据文献（Liu X, Kosakowski M. Max-Log-MAP soft demapper with logarithmic complexity[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2015, 22(1):50-53.）max-log-map的解调算法，可以得到三种解调方法对应的公式（公式来源于论文《LTE_A系统物理下行链路的研究与FPGA实现》）。
QPSK解调：

16QAM解调：

64QAM解调：

个人公众号：FPGA打工人

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