模型选择

1、训练误差和泛化误差

训练误差：模型在训练数据上的误差

泛化误差：模型在新数据上的误差（关心泛化误差）

2、验证数据集和测试数据集

验证数据集：用来评估弄模型好坏的数据集

一般50%训练数据集，50%作为验证数据集（用来调整超参数），验证数据集和训练数据集不能混在一起

测试数据集：只用一次的数据集（不能用来调超参数）

例如：未来的考试，kaggle私有排行榜中的数据集

论文中test data大部分实际上是验证数据集

3、K-则交叉验证——在没有足够多数据时使用

算法：将训练数据分割成k块，for i=1,...,k，使用第i块作为验证数据集，其余的作为训练数据集，报告k个验证集误差的平均

常用：K=5或10

过拟合和欠拟合

1、模型容量

模型容量：拟合各种函数的能力

估计模型容量

（1）难以在不同种类算法之间比较，例如树模型和神经网络

（2）给定一个模型种类，将有两个主要因素：参数的个数，参数值的选择范围

VC维

模型复杂度等价于模型能够记住的数据集的大小

对于一个分类模型，VC 等于一个最大的数据集的大小，不管如何给定标号，都存在一个模型来对它进行完美分类

注意：异或问题（4个点）不能用线性分类器解决，需要曲线

2、数据复杂度

多个重要因素：样本个数、每个样本的元素个数、时间空间结构、多样性

过拟合的处理——权重衰退

模型复杂度的限制方法：控制参数个数、控制参数值的范围（即权重衰退）

权重衰退其实就是加入L2正则项

λ代表惩罚项的重要性，λ值越大，惩罚越严重

为什么叫权重衰退？

加入惩罚项以后，参数更新时W_t 会先变小（乘1-ηλ）再减学习率η乘梯度，所以叫权重衰退。

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