编程模拟自然(九)：元胞自动机

序

　　旧书有云：发鸠之山，其上多柘木。有鸟焉，其状如乌，文首、白喙、赤足，名曰精卫，其鸣自詨。

　　一日，精卫游于码海，溺而不返，后常衔西山之木石，以堙于海。有诗为证：

　　万事有不平，尔何空自苦；

　　长将一寸身，衔木到终古？

　　我愿平码海，身沉心不改；

　　码海无平期，我心无绝时。

　　呜呼！君不见，西山衔木众鸟多，鹊来燕去自成窠！

　　（前情提要：主角元乘坐返回舱降落到了码海上，随后遇到了个鸟人...）

　　“咳咳，远道的客人，我名精卫XIV，乃是先祖精卫鸟的第十四代后裔...”鸟人作自我介绍

　　“...你是谁，从哪里来又要到哪里去？”鸟人顿了顿接着问道

　　元不禁陷入了沉思，哲学问题总是难以快速给出答案。

　　精卫XIV打量了会儿元，见其仍沉默不语，更是坚定了自己的想法，又道

　　“少年，我看你颈椎清奇，必是万中无一的编程奇才，今日与你有缘，这里有一本《码海之巅》，就赠予你了。”

　　“唔，这讲的是什么？”元好奇道。

　　“精卫变成了个鸟人，但他没有放弃这个世界的爱，他始终微笑着，终于被一名仁慈的老板发觉，老板把他招聘来做了后端开发，十年以后，精卫终于成为了一名伟大的软件测试师。所以，我们不要放弃希望，天使永远住在你微笑的嘴角。”

　　...

注：码海,充斥着代码的海洋

注：Bug,码海中普遍存在的一种生物

第一章复杂系统

　　Hawaii读者评论：

　　“我最近读到一本好书《码海之巅》，文中提到了如何用元胞自动机模型更好的理解码海中Bug的繁衍模式。”--从事编程20余年的LuisIbara

　　“很多编程书读起来味同嚼蜡，大多数的编程课程同样枯燥无聊。本书给出了我目前所知各种编程概念最深入浅出的鸡汤解释。”--不愿意透露姓名的Alice

　　“我是一名文学爱好者，最喜欢的就是作者在书中的回忆录，在我看来这实际是一本讲述软件测试员与Bug之间爱恨情仇的书。”--自称文学爱好者的Youkili

　　...

--节选自《码海之巅·抵得上20年工资的3句评论》

　　复杂系统的性质

　　个体之间存在小范围的联系

　　个体的动作是并行的

　　系统在整体上会呈现出自发现象

　　什么是元胞自动机？

　　它能构建随时间推移发生状态转移的系统

　　细胞存在于一维或多维网格中

　　每个细胞都有一个或多个状态

　　每个细胞都有邻居（即邻近的细胞）

　　元胞自动机分类

　平稳型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。
　　周期型：经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构（Stable Patterns）或周期结构（Perlodical Patterns)。由于这些结构可看作是一种滤波器（Filter），故可应用到图像处理的研究中。
　　混沌型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统计特征不再变止，通常表现为分形分维特征。
　　复杂型：出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。

图1-1 二维元胞自动机

第二章生命游戏

　　初九日，惊蛰。

　　我常常眺望码海，以为会等到一个人。很多年以后，我去了码海，我才知道是我错了。

　　很多年以前，我有个绰号叫做疯子，任何人都可以变得疯狂，只要你尝试过什么叫做Debug时的无助。我不会介意其他人怎么看我，我只不过不想看到别人比我更无助。

　　又是一个下雨天，我带了把雨伞。可是每次我一个人撑伞走在雨中的时候，我都会难过。

　　以前我是不打伞的，因为我感觉自己是一只无脚鸟，只能不停的飞，飞的累了就在风里休息。这样也挺好的，不知道疲倦。

　　直到有一天，一个大眼睛的女人和我一起在树下躲雨。

　　我们最接近的时候，我跟她之间的距离只有0.01公分，2个小时之后，我爱上了这个女人。

　　我相信除了寂寞，缘分是男人和女人之间相爱的另一种原由。寂寞是每时每刻,缘分是不知不觉。

--节选自《码海之巅·时间是座彼岸桥，感情必是两生缘》　　

　　四边网格-死亡

　　竞争：细胞周围存在4个及以上的邻居时，细胞死亡

　　孤独：细胞周围“活着”的邻居等于或小于1时，细胞死亡

　　四边网格-新生

　　处于死亡状态的细胞，当它周围刚好有三个活着的邻居，它也会变为活着的状态

　　四边网格-静止

　　保持活着：如果细胞是“活着”的，而且周围有2个或3个邻居时，它将继续活着

　　保持死亡：如果细胞是“死亡”的，而且邻居数目不等于3时，它将保持死亡状态

图2-1 保持静止的组合

图2-2 交替出现的组合

第三章扩展属性

　　惊蛰，忌骄暴动怒。每年的这个时候，我都会驾着船，去东方的沙洲，见一个人。我知道，她见不到我，会悄悄咬自己的头发。

　　“我们在哪里见过吗？”她的船舱里，总有几个奇奇怪怪的伙计。

　　“你忘了吗？忘了最好--”那个圆脸蛋的伙计擦了擦桌子，脸色变了变。

　　“我们发过誓要杀了你的，不过很不巧，我们现在也不算是敌人。”一个瘦高个，山羊胡子的人答道。我觉得他们都很奇怪，明明是店里的伙计，总说自己是敌人。

　　她这里有一种泡了桃花的酒，她说酒叫“醉生梦死”，喝了之后，可以叫你忘掉以前做过的任何事情。

　　我很奇怪，为什么会有这样的酒。她说，人最大的烦恼，就是记性太好，如果什么都可以忘了，以后的每一天，都会是新的开始。那你说多开心。

　　她陪着我一起喝，喝了之后还会唱曲调很怪的歌曲。

　　现在，我只记得两句，丑Bug怪~呀咦呀啊啊~啊啊啊，能否别把灯打开。

--节选自《码海之巅·人生如烟，如云，如风，如梦》

　　扩展的属性

　　位置：网格中的位置

　　颜色：实际显示的ARGB颜色

　　大小：单个网格占据的像素大小

　　形状：方块、圆形或其他形状

　　生命：记录迭代次数

　　其他：其他自定义的属性

　　扩展属性的特点

　　多状态：前述中细胞只有“生”与“死”两种状态，现在它的状态变得极其丰富，比如RGB颜色可表示多达1678万种色彩。

　　历史性：在面向对象的生命游戏程序中，如果你用一个数组存放细胞的状态历史，会有怎样的特性？事实上这种特性常用于开发“复杂自适应系统”，它能从历史学习中不断适配和改变规则。

图3-1 保留历史的CA图案

第四章六边网格

　　立春过后，一场清剿码海Bug的战役打响了，我担任测试资源调度员，也就是运粮官。不过没关系，战场上总能听到风声。

　　“精卫小贼，我们来取你的命。”我看到山羊胡子和圆脸胖子发出白光，觉得很可笑。自动化测试大军势如破竹，已经攻到了近海，还有这种不怕死的Bug吗？

　　他们说他们叫沙洲八怪，但是好奇怪。我杀了一只又一只，为何还是少一只。

　　一个小时以后，码海上有一股波浪线直冲云霄。这天是惊蛰，万物复苏，是新的开始。现在，却有一个Bug来找死。

　　我的编译器不再提示错误了。甲板前方有一个扶着兵器的女人，一句话也不说，向着我走来。

　　我认识时就知道她是Bug，她骗的了编译器，却骗不了我。有时候最了解你的人不是你的朋友，而是你的敌人。

　　“回去不好吗？在你的沙洲泡酒，快活一世。我拦不住他们，只能拦下你了。”

　　“可我不图一世，只图一时。我是个RuntimeException。”

　　“哎--”她抛出的空指针暗器来势汹汹，却没有多少杀意。我看到她的嘴角流血，自己的心也开始莫名的痛了一下。

　　我知道所有的悲欢都已化为灰烬，任世间哪一条路，她都不能与我同行。

--节选自《码海之巅·世界上最遥远的距离》

　　二维CA空间划分

　　三角网格：较少的邻居数目，这在某些时候很有用

　　四边网格：适合在计算机环境下进行可视化输出

　　六边网格：自然真实，能较好地模拟各向同性的现象

　　六边网格的实现

　　六边网格依然可以用二维数组存储

　　奇数层相对偶数层偏移一定的距离

　　奇数层、偶数层对应不同的邻居关系

图4-1 六边网格邻居关系

图4-2 六边网格生命游戏

第五章 CA应用

　　当我站在沙洲前，觉得非常的难过，我总觉得，应该是两个人站在这里。

　　很多年后，总有些代码，你想写却不知从何写起，总有些人，你想见却又无处找寻，琐碎生活与时间倦怠的逐步侵蚀，感觉日益趋于迟钝，心也由得满不在乎，

　　只是记忆不由得你，或闲庭信步的触景伤情，或梦醒时分的黯自惆怅，或只是某个漫不经心的调侃后，那昔日的情景乍然浮现心间，遥远得恍若海市蜃楼。

　　其实“醉生梦死”只不过是她跟我开的一个玩笑，你越想知道自己是不是忘记的时候，你反而记得清楚。我曾经听人说过，当你不能够再拥有，你唯一可以做的，就是令自己不要忘记。

--节选自《码海之巅·总在寒夜里想着一个人》

　　CA可用来研究很多一般现象　　

　　通信(Communication)

　　计算(Compulation)

　　构造(Construction)

　　生长(Grain Growth)

　　复制(Reproduction)

　　竞争(Competition)

　　进化(Evolution)

　　计算机科学领域的应用

　　并行计算：CA可以被看作是并行计算机，从而用于并行计算的研究

　　图像处理：CA规则可以用于模拟墨水在纸上的浸散效果及图像的水纹效果

图5-1 CA模拟水墨浸散（50%保留）

图5-2 CA模拟水墨浸散（100%保留）

后记

　　“暴风雨就要来了！我得走了。”

　　两日后，精卫IV飞到了元的头顶之上。

　　“码海中充满了危险，你也最好离开吧，要不要我载你一程？”　　

　　元一言不发，点了点头。只是，他从另一个世界来，又能去哪里呢？

　　...

附录

　　未完待续。预知前情请浏览目录导航。

GitHub开源：EDGameEngine.Visuals.CA

参考书籍：《The Nature of Code》[American] Daniel Shiffman