文艺平衡树（Splay）

题目背景
这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树。

题目描述
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

输入格式
第一行为n,m n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2, \cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数

接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] 数据保证 1 \leq l \leq r \leq n1≤l≤r≤n

输出格式
输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

输入输出样例
输入 #1复制
5 3
1 3
1 3
1 4
输出 #1复制
4 3 2 1 5
说明/提示
n, m \leq 100000n,m≤100000

题目大意：就是给你一个区间，m次操作，每次反转一个区间，求最后区间的状态。

这道题虽然是splay的模板题，但是我们并不想用splay做（因为不会），于是我们可以考虑用无旋treap来做区间操作。

我们对无旋treap打上懒标记，每次记录一下即可。要注意每次split子树时，先传递懒标记，防止树被分裂之后，懒标记无法正确向下传递。

最后输出答案，一次dfs即可。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int ch[N][2],sz[N],val[N],pri[N],lazy[N],num,root,x,y,z;
inline void push_up(int p){sz[p]=sz[ch[p][0]]+sz[ch[p][1]]+1;
}
inline void push_down(int p){if(!lazy[p])   return ;    swap(ch[p][0],ch[p][1]);lazy[ch[p][0]]^=1; lazy[ch[p][1]]^=1; lazy[p]=0;
}
inline int new_node(int v){sz[++num]=1; val[num]=v; pri[num]=rand(); return num;
}
void split(int now,int k,int &x,int &y){if(!now)    return (void)(x=y=0);push_down(now);if(k<=sz[ch[now][0]]) y=now,split(ch[now][0],k,x,ch[now][0]);else    x=now,split(ch[now][1],k-sz[ch[now][0]]-1,ch[now][1],y);push_up(now);
}
int merge(int x,int y){if(!x||!y)   return x+y;push_down(x);   push_down(y);if(pri[x]<pri[y]){ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);  push_up(x); return x;}else{ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]); push_up(y); return y;}
}
inline void reverse(int l,int r){split(root,l-1,x,y);   split(y,r-l+1,y,z);lazy[y]^=1;    root=merge(merge(x,y),z);
}
void dfs(int x){if(!x)  return ;push_down(x);dfs(ch[x][0]);printf("%d ",val[x]);dfs(ch[x][1]);
}
signed main(){srand((unsigned)time(NULL));scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)   root=merge(root,new_node(i));  while(m--){int l,r; scanf("%d %d",&l,&r); reverse(l,r);}dfs(root);puts("");return 0;
}

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