2015 编程之美八卦的小冰

题目3 : 八卦的小冰

时间限制:2000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小冰是个八卦的人，最近她对一个社交网站很感兴趣。

由于小冰是个机器人，所以当然可以很快地弄清楚这个社交网站中用户的信息啦。

她发现这个社交网站中有N个用户，用户和用户之间可以进行互动。小冰根据用户之间互动的次数和内容判断每对用户之间的亲密度。亲密度非负，若大于零表示这两个用户之间是好友关系。由于这个网站是活跃的，所以小冰会不停地更新用户之间的亲密度。

由于隐私保护，小冰无法知道每个用户的确切性别，但是作为一只很聪明的人工智能，小冰可以通过每个用户的行为来猜测性别。当然这种猜测是不准确的，小冰有可能会改变对一个用户的判断。

小冰想知道这个社交网络的八卦度是多少。八卦度的定义是社交网络中所有异性好友之间的亲密度之和。你能帮助她吗？

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。接下来是T组数据，每组数据的格式如下：

第一行是三个整数N, M, Q，分别表示用户数、初始的好友对数、操作数。

第二行是N个空格隔开的数，第i个数表示i号用户的性别，用0或1表示。

接下来的M行，每行三个数x, y, z，代表初始状态用户x和用户y之间的亲密度是z。除此之外的用户之间的亲密度初始为0。

接下来是Q行，每行是以下三种操作中的一种：

1. “1 x”：改变用户x的性别

2. “2 x y z”：改变用户x与用户y之间的亲密度为z

3. “3”：询问八卦度

输出

对于每组数据首先输出一行"Case #X:"，X为测试数据编号。

接下来对于每一个询问，输出一行包含询问的八卦度。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

1 ≤ x, y ≤ N

0 ≤ z ≤ 100000

小数据

1 ≤ N, M ≤ 100

1 ≤ Q ≤ 1000

大数据

1 ≤ N, M, Q ≤ 100000

样例输入

样例输出

Case #1:
1
2
2
3

EmacsNormalVim

题意：构建无向图，成员编号是1~N，每个成员当作一个点，而且每个成员有分男女性别，在这无向图中，每一条边表示两个成员之间的亲密度，询问异性之间亲密度的总和。一开始让如每一个成员的性别用 0 1表示，在输入初始化的无向图。输入操作数1 x，表示改变x编号成员的性别，输入操作数2 x y z，表示改变编号x和编号y的亲密度为z，输入操作数3 ，询问异性之间亲密度的总和，在于题目的大数据点和边都比较大，用临街矩阵做不了，需要采用的是用邻接表来实现记录无向图。

题目的难点在于对于每一次的询问，如果都要进行查找，则会超时。

1,所以，用sum来记录异性亲密度总和，在初始的无向图时，判断下性别，累加异性的亲密度。

2,在修改性别也同样更新sum，因为改变性别的，结果只是会影响到与该点所连接的亲密度是否需要累加，

a，如果修改后性别一样，说明之前性别不一样，也就是之前就有加过这个顶点的权值了，而且，现在性别一样，所以sum需要减去这顶点的的权值来实现更新；

b，如果修改后性别不一样，说明之前的性别一样，也就是之前没有加上该顶点的权值，现在性别不一样，所以，sum直接加上当前顶点的权值来实现更新；

3,如果修改的是两个成员的关系，则有可能是添加新的边或者是修改已经有的点的权值。如果是修改已有边的权值需要你去查找改变，并且更新sum，如果是新建边，则只需要继续累加sum即可；

4，题目中的边数量可能会比较大，在操作的时候，可能一直添加边，提交结果有时候确实TLE而不是RE，囧囧囧。。。

PS：链表的边数=无向图边数*2，这个忘记了导致出错，判断居然还是提示TLE而不是RE,囧囧囧囧。。。

一下代码使用两种方法记录答案，一个是按照边数记录，一个是按照链表的边数记录；

  1 /*记录无向图的边数*/
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstdio>
  4 #include <cstring>
  5 #define MAX 100010
  6 using namespace std;
  7 int SEX[100010];    //性别
  8 typedef struct edge
  9 {
 10     int TO;     //下一个顶点
 11     int Next;   //记录下一条边的编号
 12     int Vlaue;  //权值
 13 }EDGE;
 14 EDGE ID[3*MAX];   //边表,坑爹的边数，记得弄多点，不然有时候也会提示超时。
 15 int First[MAX]; //First[x]：x表示头结点为x，First[x]表示下一条边的编号
 16 int SIGN;
 17 long long sum;
 18 void Add_E(int x,int y,int z)   //添加边
 19 {
 20     ID[SIGN].TO=y;
 21     ID[SIGN].Vlaue=z;
 22     ID[SIGN].Next=First[x];
 23     First[x]=SIGN++;
 24 }
 25
 26 void C_SEX()
 27 {
 28     int n,i;
 29     scanf("%d",&n);
 30     SEX[n]=1-SEX[n];        //改变性别
 31     for(i=First[n];i!=0;i=ID[i].Next)   //查找与该点相关的点
 32     {
 33         if(SEX[ID[i].TO]==SEX[n])    //与修改后的性别一样，
 34         {                            //说明之前是加上该点的权值，
 35             sum-=ID[i].Vlaue;      //减去该点的权值
 36         }
 37         else
 38         {                            //与修改后的性别不一样
 39             sum+=ID[i].Vlaue;      //说明之前是没有加上该点的权值，
 40         }                            //现在就加上该点的权值
 41     }
 42     return ;
 43 }
 44 void C_Map()
 45 {
 46     int x, y, z,i,Begin=0;
 47     scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
 48     for(i=First[x];i!=0;i=ID[i].Next)//查找是否已经存在的关系
 49     {
 50         if(ID[i].TO==y)//存在关系
 51         {
 52             Begin=ID[i].Vlaue;
 53             ID[i].Vlaue=z;
 54             break;
 55         }
 56     }
 57     if(i!=0)
 58     {
 59         for(i=First[y];i!=0;i=ID[i].Next)//查找是否已经存在的关系
 60         {
 61             if(ID[i].TO==x)//存在关系
 62             {
 63                 ID[i].Vlaue=z;
 64                 break;
 65             }
 66         }
 67     }
 68     else if(i==0)//如果没有存在关系，创建两个点
 69     {
 70         Add_E(x,y,z);
 71         Add_E(y,x,z);
 72     }
 73     if(SEX[x]!=SEX[y])//如果性别不一样，减去之前权值，加上当前的权值
 74         sum+=(z-Begin);
 75
 76     return ;
 77 }
 78
 79 void FIND()//输出答案
 80 {
 81     printf("%lld\n",sum);
 82     return ;
 83 }
 84 void work()
 85 {
 86     int N;
 87     scanf("%d",&N);
 88     switch(N)
 89     {
 90         case 1:C_SEX();break;
 91         case 2:C_Map();break;
 92         case 3:FIND();break;
 93     }
 94     return ;
 95 }
 96 int main()
 97 {
 98    int T,i,t;
 99    int N,M,Q;
100    int x,y,z;
101    scanf("%d",&T);
102    t=1;
103    while(T--)
104    {
105         scanf("%d %d %d",&N,&M,&Q);
106         SIGN=1;sum=0;
107         for(i=1;i<=N;i++)
108         {
109             scanf("%d",&SEX[i]);
110             First[i]=0;
111         }
112         for(i=1;i<=M;i++)
113         {
114             scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
115             Add_E(x,y,z);
116             Add_E(y,x,z);
117             if(SEX[x]!=SEX[y])sum+=z;   //判断性别不一样相加
118         }
119         printf("Case #%d:\n",t++);
120         while(Q--)
121         {
122             work();
123         }
124    }
125    return 0;
126 }

View Code

  1 /*按照链表的边数记录*/
  2 #include <iostream>
  3 #include <stdio.h>
  4 #include <string.h>
  5 #define MAX 100010
  6 using namespace std;
  7 int Len;            //人数
  8 int SEX[100010];    //性别
  9 typedef struct edge
 10 {
 11     int TO;     //下一个顶点
 12     int Next;   //记录下一条边的编号
 13     int Vlaue;  //权值
 14 }EDGE;
 15 EDGE ID[3*MAX];   //边表,坑爹的边数记得多弄些，不然有可能会TLE
 16 int First[MAX]; //First[x]：x表示头结点为x，First[x]表示下一条边的编号
 17 int SIGN;
 18 long long sum;
 19 void Add_E(int x,int y,int z)   //添加边
 20 {
 21     if(SEX[x]!=SEX[y])sum+=z;   //判断性别不一样相加
 22     ID[SIGN].TO=y;
 23     ID[SIGN].Vlaue=z;
 24     ID[SIGN].Next=First[x];
 25     First[x]=SIGN++;
 26 }
 27
 28 void C_SEX()
 29 {
 30     int n,i;
 31     scanf("%d",&n);
 32     SEX[n]=1-SEX[n];        //改变性别
 33     for(i=First[n];i!=0;i=ID[i].Next)   //查找与该点相关的点
 34     {
 35         if(SEX[ID[i].TO]==SEX[n])    //与修改后的性别一样，
 36         {                            //说明之前是加上该点的权值，
 37             sum-=ID[i].Vlaue*2;      //减去该点的权值（无向图）
 38         }
 39         else
 40         {                            //与修改后的性别不一样
 41             sum+=ID[i].Vlaue*2;      //说明之前是没有加上该点的权值，
 42         }                            //现在就加上该点的权值（无向图）
 43
 44     }
 45 }
 46 void C_Map()
 47 {
 48     int x, y, z,i;
 49     scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
 50     for(i=First[x];i!=0;i=ID[i].Next)//查找是否已经存在的关系
 51     {
 52         if(ID[i].TO==y)//存在关系
 53         {
 54             if(SEX[x]!=SEX[y])//如果性别不一样，减去之前权值，加上当前的权值
 55                 sum+=(z-ID[i].Vlaue);
 56             ID[i].Vlaue=z;
 57             break;
 58         }
 59     }
 60     if(i!=0)
 61     {
 62         for(i=First[y];i!=0;i=ID[i].Next)//查找是否已经存在的关系
 63         {
 64             if(ID[i].TO==x)//存在关系
 65             {
 66                 if(SEX[x]!=SEX[y])//如果性别不一样，减去之前权值，加上当前的权值
 67                     sum+=(z-ID[i].Vlaue);
 68                 ID[i].Vlaue=z;
 69                 break;
 70             }
 71         }
 72     }
 73     else if(i==0)//如果没有存在关系，创建两个点
 74     {
 75         Add_E(x,y,z);
 76         Add_E(y,x,z);
 77     }
 78
 79 }
 80
 81 void FIND()//输出答案
 82 {
 83     printf("%lld\n",sum/2);//无向图，所以/2；
 84 }
 85 void work()
 86 {
 87     int N;
 88     scanf("%d",&N);
 89     switch(N)
 90     {
 91         case 1:C_SEX();break;
 92         case 2:C_Map();break;
 93         case 3:FIND();break;
 94     }
 95 }
 96 int main()
 97 {
 98    int T,i,t;
 99    int N,M,Q;
100    int x,y,z;
101    scanf("%d",&T);
102    t=1;
103    while(T--)
104    {
105         scanf("%d %d %d",&N,&M,&Q);
106         Len=N;SIGN=1;sum=0;
107         for(i=1;i<=N;i++)
108         {
109             scanf("%d",&SEX[i]);
110             First[i]=0;
111         }
112         for(i=1;i<=M;i++)
113         {
114             scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
115             Add_E(x,y,z);
116             Add_E(y,x,z);
117         }
118         printf("Case #%d:\n",t++);
119         for(i=0;i<Q;i++)
120         {
121             work();
122         }
123    }
124    return 0;
125 }

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