Python果然不得了，数独都能轻松解决？python秒解数独了解下？

数独的规则

1、数字 1-9 在每一行只能出现一次。

2、数字 1-9 在每一列只能出现一次。

3、数字 1-9 在每一个 3x3 宫内只能出现一次。3x3 的宫内为A1-C3,A4-C6,A7-C9,D1-F3,D4-F6,D7-F9…

数独题目示例

大致思路

1、数独我们使用一个二维列表存储,没有值的位置我们使用’'空字符窜占位。（二维数组）

2、得到每一个3*3的宫内,每一行，每一列已有的数据，然后存放起来。3、得到所有的空缺位置，再遍历空缺位置，尝试放置数据，然后进行判断，如果满足条件安继续放置下一个。以此类推，在途中有不满足条件的情况，就进行回溯，返回上一次满足条件的情况，在进行另一次尝试。

演示环境

操作系统：windows10
python版本：python 3.7
代码编辑器：pycharm 2018.2

具体代码

1、首选我们创建一个类SudoKu。编写构造函数。

学习python中有什么不懂的地方，小编这里推荐加小编的python学习群：895 817 687
有任何不懂的都可以在里面交流，还有很好的视频教程pdf学习资料，大家一起学习交流！class SudoKu():def __init__(self,sudo_ku_data):# 判断传入的数独是否满足格式if not isinstance(sudo_ku_data,list):raise TypeError(f'sudo_ku_data params must a list, but {sudo_ku_data} is a {type(sudo_ku_data)}')if len(sudo_ku_data) != 9 or len(sudo_ku_data[0]) != 9:raise TypeError(f'sudo_ku_data params must a 9*9 list, but {sudo_ku_data} is a {len(sudo_ku_data)}*{len(sudo_ku_data[0])} list')self.sudo_ku = sudo_ku_data# 存放每一行已有的数据self.every_row_data = {}# 每一列已有的数字self.every_column_data = {}# 每一个3*3宫内有的数字self.every_three_to_three_data = {}# 每一个空缺的位置self.vacant_position = []# 每一个空缺位置尝试了的数字self.every_vacant_position_tried_values = {}

2、编写添加每一行，每一列，每一宫方法，方便我们后面调用

def _add_row_data(self,row,value):'''添加数据到self.every_row_data中,即对每一行已有的数据进行添加:param row::param value::return:'''# 如果当前行不存在，就以当前行为key，初始化值为set()（空的集合）if row not in self.every_row_data:self.every_row_data[row] = set()# 如果这个值已经出现过在这一行了，说明传入的不是一个正确的数独if value in self.every_row_data[row]:raise TypeError(f'params {self.sudo_ku} is a invalid SudoKu')self.every_row_data[row].add(value)def _add_column_data(self,column,value):'''添加数据到self.every_column_data中,上面的函数思路一样:param column::param value::return:'''if column not in self.every_column_data:self.every_column_data[column] = set()if value in self.every_column_data[column]:raise TypeError(f'params {self.sudo_ku} is a invalid SudoKu')self.every_column_data[column].add(value)def _get_three_to_three_key(self,row,column):'''得到该位置在哪一个3*3的宫内:param row::param column::return:'''if row in [0,1,2]:if column in [0,1,2]:key = 1elif column in [3,4,5]:key = 2else:key = 3elif row in [3,4,5]:if column in [0,1,2]:key = 4elif column in [3,4,5]:key = 5else:key = 6else:if column in [0,1,2]:key = 7elif column in [3,4,5]:key = 8else:key = 9return keydef _add_three_to_three_data(self,row,column,value):'''添加数据到self.every_three_to_three_data中:param row::param column::param value::return:'''# 首先得到在哪一个3*3的宫内key = self._get_three_to_three_key(row,column)# 然后也和上面添加行，列的思路一样if key not in self.every_three_to_three_data:self.every_three_to_three_data[key] = set()if value in self.every_three_to_three_data[key]:raise TypeError(f'params {self.sudo_ku} is a invalid SudoKu')self.every_three_to_three_data[key].add(value)

3、遍历数独，对每种数据进行初始化

def _init(self):'''根据传入的数独，初始化数据:return:'''for row,row_datas in enumerate(self.sudo_ku):for column,value in enumerate(row_datas):if value == '':# 添加空缺位置self.vacant_position.append( (row,column) )else:# 添加行数据self._add_row_data(row,value)# 添加列数据self._add_column_data(column,value)# 添加宫数据self._add_three_to_three_data(row,column,value)

4、编写判断某一个位置的值是否合法的函数

def _judge_value_is_legal(self,row,column,value):'''判断方放置的数据是否合法:param row::param column::param value::return:'''# value是否存在这一行数据中if value in self.every_row_data[row]:return False# value是否存在这一列数据中if value in self.every_column_data[column]:return False# value是否存在这个3*3的宫内key = self._get_three_to_three_key(row,column)if value in self.every_three_to_three_data[key]:return Falsereturn True

5、编写计算的函数，在当前位置循环可以使用的额数据，确定可以是否可以放置这个值

def _calculate(self, vacant_position):'''计算，开始对数独进行放置值:param vacant_position::return:'''# 得到当前位置row,column = vacant_positionvalues = set(range(1,10))# 对当前为位置创建一个唯一key,用来存放当前位置已经尝试了的数据key = str(row) + str(column)# 如果这个key存在，就对values进行取差集，因为两个都是集合（set），直接使用-就行了if key in self.every_vacant_position_tried_values:values = values - self.every_vacant_position_tried_values[key]# 如果这个key不存在，就创建一个空的集合else:self.every_vacant_position_tried_values[key] = set()for value in values:# 对当前数据添加到当前位置尝试过的的数据中self.every_vacant_position_tried_values[key].add(value)# 如果当前value合法，可以放置if self._judge_value_is_legal(row,column,value):print(f'set {vacant_position} value is {value}')# 更新 判断数据合法时 需要使用到的数据self.every_column_data[column].add(value)self.every_row_data[row].add(value)key = self._get_three_to_three_key(row,column)self.every_three_to_three_data[key].add(value)# 修改这个位置的值为valueself.sudo_ku[row][column] = value# 返回True 和填充的 valuereturn True,valuereturn False,None

6、如果当前位置没有任何一个值可以放置，那么就回溯，返回上一次成功的位置，重新取值,所以我们编写一个回溯函数

def _backtrack(self,current_vacant_position,previous_vacant_position,previous_value):'''回溯:param current_vacant_position: 当前尝试失败的位置:param previous_vacant_position: 上一次成功的位置:param previous_value:上一次成功的值:return:'''print(f"run backtracking... value is {previous_value},vacant position is {previous_vacant_position}")row,column = previous_vacant_position# 对上一次成功的值从需要用到的判断的数据中移除self.every_column_data[column].remove(previous_value)self.every_row_data[row].remove(previous_value)key = self._get_three_to_three_key(row,column)self.every_three_to_three_data[key].remove(previous_value)# 并且上一次改变的的值变回去self.sudo_ku[row][column] = ''# 对当前尝试失败的位置已经城市失败的的值进行删除，因为回溯了，所以下一次进来需要重新判断值current_row,current_column = current_vacant_positionkey = str(current_row) + str(current_column)self.every_vacant_position_tried_values.pop(key)

7、到这里为止，我们所有的功能函数都写完了，然后我们编写一个函数，开始循环所有的空缺位置。然后进行计算。

def get_result(self):'''得到计算之后的数独:return:'''# 首先初始化一下数据self._init()# 空缺位置的长度length = len(self.vacant_position)# 空缺位置的下标index = 0# 存放已经尝试了的数据tried_values = []# 如果index小于length,说明还没有计算完while index < length:# 得到一个空缺位置vacant_position = self.vacant_position[index]# 计入计算函数，返回是否成功，如果成功，value为成功 的值，如果失败，value为Noneis_success,value = self._calculate(vacant_position)# 如果成功，将value放在tried_values列表里面，因为列表是有序的.# index+1 对下一个位置进行尝试if is_success:tried_values.append(value)index += 1# 失败，进行回溯,并且index-1，返回上一次的空缺位置，我们需要传入当前失败的位置 和 上一次成功的位置和值else:self._backtrack(vacant_position,self.vacant_position[index-1],tried_values.pop())index -= 1# 如果index<0 了 说明这个数独是无效的if index < 0:raise ValueError(f'{self.sudo_ku} is a invalid sudo ku')# 返回计算之后的数独return self.sudo_ku

效果展示
呼。。。终于干完代码，接下来我们呢可以"开始收获"了

if __name__ == '__main__':sudo_ku_data = [[5,3,'','',7,'','','',''],[6,'','',1,9,5,'','',''],['',9,8,'','','','',6,''],[8,'','','',6,'','','',3],[4,'','',8,'',3,'','',1],[7,'','','',2,'','','',6],['',6,'','','','',2,8,''],['','','',4,1,9,'','',5],['','','','',8,'','',7,9],]# 得到计算好的数独sudo_ku = SudoKu(sudo_ku_data).get_result()print(sudo_ku)################
#   结果显示    #
################
[5, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 1, 2]
[6, 7, 2, 1, 9, 5, 3, 4, 8]
[1, 9, 8, 3, 4, 2, 5, 6, 7]
[8, 5, 9, 7, 6, 1, 4, 2, 3]
[4, 2, 6, 8, 5, 3, 7, 9, 1]
[7, 1, 3, 9, 2, 4, 8, 5, 6]
[9, 6, 1, 5, 3, 7, 2, 8, 4]
[2, 8, 7, 4, 1, 9, 6, 3, 5]
[3, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 7, 9]

这效果就很完美啊，我们在来测试一个比较难得数独。

输入数独为：

[[8, '', '', '', '', '', '', '', 4],['', 2, '', '', '', '', '', 7, ''],['', '', 9, 1, '', 6, 5, '', ''],['', '', 6, 2, '', 8, 9, '', ''],['', 9, '', '', 3, '', '', 4, ''],['', '', 2, 4, '', 7, 8, '', ''],['', '', 7, 9, '', 5, 6, '', ''],['', 8, '', '', '', '', '', 2, ''],[6, '', '', '', '', '', '', '', 9],
]################
#   结果显示    #
################
[8, 6, 1, 5, 7, 2, 3, 9, 4]
[5, 2, 4, 3, 8, 9, 1, 7, 6]
[3, 7, 9, 1, 4, 6, 5, 8, 2]
[4, 3, 6, 2, 5, 8, 9, 1, 7]
[7, 9, 8, 6, 3, 1, 2, 4, 5]
[1, 5, 2, 4, 9, 7, 8, 6, 3]
[2, 4, 7, 9, 1, 5, 6, 3, 8]
[9, 8, 5, 7, 6, 3, 4, 2, 1]
[6, 1, 3, 8, 2, 4, 7, 5, 9]