跑跑卡丁车

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏，你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种
加速卡，用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化，我们假设一个赛道分为L段，并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是：普通行驶的情况下，每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道，游戏开始时没有加速卡。

问题是，跑完n圈最少用时为多少？

Input

每组输入数据有3行，第一行有2个整数L(0<L<100),N(0<N<100)分别表示一圈赛道分为L段和有N圈赛道，接下来两行分别有L个整数Ai和Bi
(Ai > Bi).

Output

对于每组输入数据，输出一个整数表示最少的用时.

Sample Input

18 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8

Sample Output

145

Hint

Hint

对于sample这组数据，你可以先在普通情况下行驶前14段，这时你有2个加速卡以及80%的能量(N2O).在第15和16段用掉2个加速卡，通过第 17段赛道后又可以得到一个加速卡，在第18段赛道使用.

解题思路：这道题目算是比较明显的DP啦。。。dp[i][j][k]表示行驶到第i段时，有j个加速器（j≤2），加速槽为k(k<5),我采用的是dp[i]来影响dp[i+1],这种方式的巧妙在于dp[i]由很多状态转移过来，其中还有很多状态是非法的，如果一个个去判定的话，代码会写的冗长，所以用dp[i]来推导dp[i+1]就可以只判定dp[i]的状态是否合法，从而改变dp[i+1]的值。。。。

AC:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;
int l,n,A[100],B[100];
int dp[10000][3][5];int main()
{   while(scanf("%d%d",&l,&n)!=EOF){for(int i = 0; i < l; i++)scanf("%d",&A[i]);for(int i = 0; i < l; i++)scanf("%d",&B[i]);int m = l * n;memset(dp,inf,sizeof(dp));dp[0][0][0] = 0;for(int i = 0; i < m; i++)for(int k = 0; k < 5; k++){if(dp[i][0][k] != inf){if(k == 4)dp[i+1][1][0] = min(dp[i+1][1][0],dp[i][0][k] + A[i % l]);else dp[i+1][0][k+1] = min(dp[i+1][0][k+1],dp[i][0][k] + A[i % l]);}if(dp[i][1][k] != inf){dp[i+1][0][k] = min(dp[i+1][0][k],dp[i][1][k] + B[i % l]);if(k == 4){dp[i+1][2][0] = min(dp[i+1][2][0],dp[i][1][k] + A[i % l]);}else{dp[i+1][1][k+1] = min(dp[i+1][1][k+1],dp[i][1][k] + A[i % l]);}}if(dp[i][2][k] != inf){dp[i+1][2][(k+1)%5] = min(dp[i+1][2][(k+1)%5],dp[i][2][k] + A[i % l]);dp[i+1][1][k] = min(dp[i+1][1][k],dp[i][2][k] + B[i % l]);}}int ans = inf;for(int i = 0; i < 5; i++)for(int j = 0; j < 3; j++)ans = min(ans,dp[m][j][i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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