【Unity】6.8 Quaternion类(四元数)
分类:Unity、C#、VS2015
创建日期:2016-04-20
一、四元数的概念
四元数包含一个标量分量和—个三维向量分量,四元数Q可以记作:
Q=[w,(x,y,z)]
在3D数学中使用单位四元数来表示旋转,对于三维空间中旋转轴为n,旋转角度为a的旋转,如果用四元数表示,四个分量分别为:
w=cos(a/2)
x=sin(a/2)cos(bx)
y=sin(a/2)cos(by)
z=sin(a/2)cos(bz)
其中bx、by、bz分别为旋转轴的x,y,z分量。
从上面的描述中可以看到四元数表示的旋转并不直观。另外,还可以用欧拉角和矩阵表示旋转。但是每—种表示方法都有真各自的优缺点,下图简单地对这3种旋转的表示方法进行了对比:
由于3种表示旋转的方法都有各自的优缺点,所以在开发过程中需要根据实际需求选择不同的方法。
二、Quaternion类
在Unity中,四元数使用Quaternion类来表示。
下图是Quaternion类提供的变量:
下图是Quaternion类提供的函数:
下面的C#代码演示了如何让某个游戏对象(比如Cube)绕Y轴自转:
float rotateSpeed = 50f; //设置绕y轴自转的速度
void Update()
{
//绕y轴自转
transform.rotation =Quaternion.Euler(0f,rotateSpeed*Time.time,0);
}
三、示例
Transform.rotation为对象在世界坐标系下的旋转,Transform.localRotation为对象在父对象的局部坐标系下的旋转,这两个变量的结果类型均为四元数。因此,只要将四元数的结果赋值给这两个变量(Transform.rotation或者Transform.localRotation),就可以设置游戏对象的旋转了。
下面通过一些例子说明通过四元数控制旋转的基本用法。
1、示例1(Demo8_1_ToAngleAxis.unity)
该例子演示如何得到游戏对象当前旋转的角度-轴。
例子中使用的脚本(AngleAxis.cs)如下:
using UnityEngine; using System.Collections; public class ToAngleAxis : MonoBehaviour {public float angle = 0.0f;// 旋转角度public Vector3 axis = Vector3.zero;//旋转轴void Start(){transform.rotation.ToAngleAxis(out angle, out axis);print(angle);print(axis);} }
效果如下图所示:
2、示例2(Demo8_2_QuaternionExample.unity)
下面一行代码演示了如何先将游戏对象的旋转归零:
transform.rotation = Quaternion.identity;
归零后,局部坐标系的坐标轴与世界坐标系的坐标轴是平行的。
该例子把前面的例子综合起来,实现了模拟器太阳升起和落下的过程,同时让对象的前方向朝着target,上方向朝着Vector.up。
效果如下:
3、示例3(Demo8_3_CameraLookAt.unity)
该例子将对象的旋转从from平滑插值到to,以此来模拟摄像机的观察方向从物体a过滤到物体b的效果。
代码如下(CameraLookAt.cs文件):
using UnityEngine; using System.Collections;public class CameraLookAt : MonoBehaviour {public Transform from;public Transform to;//相机观察方向从a过渡到b所需的时间,以秒为单位public float tranTime = 20.0f;//用于记录开始的时间private float startTime;void Start(){startTime = Time.time; // 设置开始时间 }void Update(){//计算用于插值的系数var fracComplete = (Time.time - startTime) / tranTime;//平滑插值transform.rotation = Quaternion.Slerp(from.rotation, to.rotation, fracComplete);}Transform[] spawnPoints;}
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