题目背景

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题目描述

在一个有 m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行有 2 个正整数 m 和 n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的 m 行，每行有 n 个正整数，表示棋盘方格中的数。

输出格式：

程序运行结束时，将取数的最大总和输出

输入输出样例

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1 

11

说明

m,n<=100

/*Code by 520 -- 8.25*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
#define debug printf("%d %s\n",__LINE__,__FUNCTION__)
using namespace std;
const int N=100005,inf=233333333,dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int n,m,s,t,dis[N],to[N],net[N],w[N],h[N],cnt=1;
int mp[105][105],ans;il int id(int x,int y){return (x-1)*m+y;}il void add(int u,int v,int c){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],w[cnt]=c,h[u]=cnt;to[++cnt]=u,net[cnt]=h[v],w[cnt]=0,h[v]=cnt;
}queue<int>q;
il bool bfs(){memset(dis,-1,sizeof(dis));q.push(s),dis[s]=0;while(!q.empty()){RE int u=q.front();q.pop();for(RE int i=h[u];i;i=net[i])if(dis[to[i]]==-1&&w[i]) dis[to[i]]=dis[u]+1,q.push(to[i]);}return dis[t]!=-1;
}int dfs(int u,int op){if(u==t)return op;int flow=0,used=0;for(RE int i=h[u];i;i=net[i]){int v=to[i];if(dis[to[i]]==dis[u]+1&&w[i]){used=dfs(to[i],min(op,w[i]));if(!used)continue;flow+=used,op-=used;w[i]-=used,w[i^1]+=used;if(!op)break;}}if(!flow) dis[u]=-1;return flow;
}il void init(){scanf("%d%d",&n,&m),t=n*m+1;For(i,1,n) For(j,1,m) {scanf("%d",&mp[i][j]),ans+=mp[i][j];(i+j)&1?add(s,id(i,j),mp[i][j]):add(id(i,j),t,mp[i][j]);    }For(i,1,n) For(j,1,m)if((i+j)&1) {For(k,0,3){RE int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m) add(id(i,j),id(xx,yy),inf);}}while(bfs()) ans-=dfs(s,inf);cout<<ans;
}int main(){init();return 0;
}