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博弈论学习笔记——博弈收益期望的计算与决策
博弈论学习笔记——纳什均衡与社会最优、破坏均衡的方法
博弈论学习笔记——拍卖原理

简介

在囚徒困境的情境中，二者的博弈会达到一个纳什均衡，即都会选择坦白。这是因为囚徒是理性人，不管对方选择什么，自己选择坦白都能选择相对更好的收益，但这并非总体最优的策略，及社会最优。最后介绍了引入外部信息后，把共有知识转变为共同知识的破坏博弈均衡的方法。

名词解释：

纳什均衡的社会总收益是-8，而双方都选择抵赖的社会总收益是-2，显然，都选择抵赖能获得更大的社会总收益。

如何破坏均衡

破坏博弈均衡的一个有效方法是：引入外部信息后，把共有知识转变为共同知识。

共有知识：所有人知道的知识
共同知识：所有人知道所有人知道所有人知道…的知识（有点绕，可以理解为n轮博弈的全部信息）

一个例子

比如脏脸博弈：

要理解这个博弈，我们可以先选择一个两人的简化版本进行理解
两人进行博弈时，假设已经引入外部信息知道有人脸脏后，进行博弈。
二者同时进行决策，下一次决策知道之前所有决策的信息。

第一轮博弈双方都不会哭，因为任意一人都会看到对方脏脸，而自己的情况不确定。
第二轮博弈里，由于上一轮对面不哭，可知对面一定看见自己是脸脏的（因此不确定自己的情况而不哭），所以这一轮里两人都会意思到自己脸脏，都哭了。

三人情况以此类推，在三轮博弈三人后都哭了。

截图来自天津大学王博老师的课程《社会计算》的课件

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