matlab计算结构自振频率,基于Matlab的多自由度系统固有频率及振型计算
基于Matlab的多自由度系统固有频率及振型计算
阅读:25212010-04-13 21:38
标签:杂谈
可参考文涛,基于Matlab语言的多自由度振动系统的固有频率及主振型计算分析,2007 对于无阻尼系统
[VEC,VAL]=eig(inv(A)*K)
对于有阻尼系统,参考振动论坛计算程序
输入M,D,K
function [v,w,zeta]=vbr_sf(m,d,k)
%vbr_sf vbr_sf(m,d,k)
% [v,w,zeta]=vbr4(m,d,k)
% function vbr_sf finds the mode shapes and natural frequencies of
% a linear second order matrix equation. 有阻尼二阶矩阵方程
% [v,w]=vbr_sf(m,k) finds the mode shapes and natural frequencies
% for the undamped case.
if nargin==2
k=d;
[v,w]=eig(m\k);
w=sqrt(w);
end
if nargin==3
if norm(d/m*k-k/m*d) < 1e-8*norm(k/m*d)
%disp('Damping is proportional, eigenvectors are real.')
[v,w]=eig(m\k);
w=sqrt(w);
zeta=(v'*m*v)\(v'*d*v)/2/w;
else
%disp('Damping is non-proportional, eigenvectors are complex.')
a=[0*k eye(length(k));-m\k -m\d];
[v,w1]=eig(a);
w=abs(w1);
zeta=-real(w1)/w;
end
end
w=diag(w);zeta=diag(zeta);
振动系统的特性包括固有特性,固有特性一般指的是没有激励对应数学齐次方程的特
征,也就是特征解,包括特征值(物理上常称固有频率)和特征向量(物理上常称振型)。
固有特性是振动系统的一种自身固有特征,也可以这么理解,当系统以某个固有频率振动时,振动的振型一定是对应的固有振型。
自由振动准确理解是在初始激扰(初始力或初位移)作用下,激扰撤销后系统的振动,
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