python写泰勒展开式

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import math#e^x = 1 + x + x^2/2!+...
def calc_e_small(x):n = 10#累乘  cumsum是求和#1! 2! 3! 4! 5!...10!f = np.arange(1,n+1).cumprod()#x x^2 ... x^10b = np.array([x]*n).cumprod()return 1+np.sum(b / f)'''
e^x = ln2 + (e^ln2)/1!*(x-ln2) + (e^ln2)/2!*(x-ln2)^2+...
x = a*ln2 + b   k<= z  |b| <= 1/2ln2
a = ln( int( x/ln2 + 0.5 ) )
b = x-a*ln2
e^x = 2^a + e^b
'''
def calc_e(x):reverse = Falseif x < 0:#处理负数  exp(-x) = 1/exp(x)x = -xreverse = Trueln2 = 0.69314718055994530941723212145818c = x/ln2a = int(c+0.5)b = x-a*ln2#2的a次方乘以e的b次幂y = (2**a)*calc_e_small(b)if reverse:return 1/yreturn yif __name__ == '__main__':#-2到0 十个数t1 = np.linspace(-2,0,10,endpoint=False)#0到2 二十个数t2 = np.linspace(0,2,20)t = np.concatenate((t1,t2))print(t)#横轴数据y = np.empty_like(t)for i,x in enumerate(t):y[i] = calc_e(x)print('e^',x,'=',y[i],'(近似值)\t',math.exp(x))mpl.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falseplt.plot(t, y, 'r-', linewidth=2)plt.plot(t, y, 'go', linewidth=2)plt.title(u'Taylor展开式的应用', fontsize=18)plt.xlabel('X', fontsize=15)plt.ylabel('exp(X)', fontsize=15)plt.grid(True)plt.show()

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