字符串匹配-BDM算法

１、BDM算法使用后缀自动机搜索子串。后缀自动机决定字符串U是否为模式串P的子串图示如下：

1）可以在O（|U|）时间内确定个字符串U是否为字符P的子串，U是P的子串，当且仅当P的后缀自动机中存在一条要从初始状态开始的标号为U的路径，注意该路径不一定要到达终止状态。从上图可看出，CB也是CBA的子串。

2）可以识别模式串的所有后缀。从初始状态到某个终止状态的路径上字符组成的字符串是模式串P的一个后缀。

3）模式串P的对应的后缀自动机可以O（m）完成。

2、在文本T=T1 T2 T3。。。。。Tn中搜索模式串P=P1 P2。。。Pm

1）首先构建起模式串P的反转P(rv)=Pm P(m-1)....P1对应的后缀自动机，反转的目的是为了得出P的前缀自动机。

2）算法使用后缀自动机在搜索窗口中从后向前搜索模式串的子串。搜索过程如果到达了终止状态，并且对应的不是整个模式中，则它在窗口中的位置存在变量last中，此时，可以说找到了当前识别的P的最长前缀，因为是P的反转的最长后缀。该缀从last开始到窗口尾处结束

３、搜索过程以下２种可能的方式结束：

１）在识别一个子串时失败了，即读入一个字符σ，在P的反缀自动机的当前状态没有σ转移，这时将窗口向右移动，使得它的起始位置与last对齐

2）抵达了窗口的起始位置，意味着整个模式串P被成功匹配，报告一个成功匹配，并像1）一样移动窗口。

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