实验目的

(1）熟悉子句集化简的九个步骤;
(2）理解消解规则，能把任意谓词公式转换成子句集。

实验内容

在谓词逻辑中，任何一个谓词公式都可以通过应用等价关系及推理规则化成相应的子句集。
用python实现以下6个步骤
其化简步骤如下:

(3)对变元标准化
在一个量词的辖域内，把谓词公式中受该量词约束的变元全部用另外一个没有出现过的任意变元代替，使不同量词约束的变元有不同的名字。
(4)化为前束范式
化为前束范式的方法:把所有量词都移到公式的左边，并且在移动时不能改变其相对顺序。
(5)消去存在量词
(6)化为Skolem标准形
对上述前束范式的母式应用以下等价关系

(7)消去全称量词
(8)消去合取词
在母式中消去所有合取词，把母式用子句集的形式表示出来。其中，子句集中的每一个元素都是一个子句。
(9)更换变量名称
对子句集中的某些变量重新命名，使任意两个子句中不出现相同的变量名。

参考代码：

'''
字句集消解实验
'''
'''
->:>
析取：%
合取：^
全称：@
存在：#
'''
# 1.消去>蕴涵项 a>b变为~a%b
def del_inlclue(orign):ind = 0flag=0orignStack=[]right_bracket = 0while (ind < len(orign)):orignStack.append(orign[ind])if ((ind+1<len(orign)) and (orign[ind+1]=='>')):flag=1if orign[ind].isalpha():#是字母orignStack.pop()orignStack.append('~')orignStack.append(orign[ind])orignStack.append('%')ind=ind+1if orign[ind]==')':right_bracket=right_bracket+1tempStack = []while(right_bracket!=-1):tempStack.append(orignStack[-1])if orignStack[-1]=='(':right_bracket=right_bracket-1orignStack.pop()right_bracket = right_bracket + 1tempStack.pop()#去掉'('orignStack.append('(~')tempStack.reverse()for i in tempStack:orignStack.append(i)orignStack.append('%')ind=ind+1ind=ind+1if flag==1:a=''for i in orignStack:a=a+ireturn aelse:return orign#2.处理否定连接词
def dec_neg_rand(orign):#处理~(@x)p(x) 变为(#x)~p(x)#####################################ind = 0flag = 0orignStack = []left_bracket = 0while (ind < len(orign)):orignStack.append(orign[ind])if orign[ind]=='~':if orign[ind+1]=='(':if orign[ind+2]=='@' or orign[ind+2]=='#':flag=1ind=ind+1orignStack.pop()#去掉前面的~orignStack.append(orign[ind])if orign[ind+1]=='@':orignStack.append('#')else:orignStack.append('@')orignStack.append(orign[ind+2])#'x'orignStack.append(orign[ind+3])#')'orignStack.append('~')ind=ind+3ind=ind+1if flag==1:a=''for i in orignStack:a=a+iorign2=aelse:orign2=orign#print('orign2',orign2)# 处理~(p%q) 变为(~p^~q)#####################################ind = 0flag = 0flag2 = 0  # 判断是否进入while left_bracket>=1:循环 ，若进入，出来后ind再减1orignStack = []left_bracket = 0while (ind < len(orign2)):orignStack.append(orign2[ind])if orign2[ind] == '~':if orign2[ind + 1] == '(':orignStack.pop()ind=ind+2#此时为pleft_bracket=left_bracket+1orignStack.append('(~')while left_bracket>=1:flag2=1orignStack.append(orign2[ind])if orign2[ind]=='(':left_bracket=left_bracket+1if orign2[ind]==')':left_bracket=left_bracket-1if left_bracket==1 and orign2[ind+1]=='%' and orign2[ind+2]!='@' and orign2[ind+2]!='#':flag=1orignStack.append('^~')ind=ind+1if left_bracket == 1 and orign2[ind + 1] == '^' and orign2[ind + 2] != '@' and orign2[ind + 2] != '#':flag = 1orignStack.append('%~')ind = ind + 1ind=ind+1if flag2==1:ind=ind-1flag2=0ind=ind+1if flag==1:a=''for i in orignStack:a=a+iorign3=aelse:orign3=orign2#print('orign3',orign3)# 处理~~p 变为p#####################################ind = 0flag = 0bflag = 0orignStack = []while (ind < len(orign3)):orignStack.append(orign3[ind])if orign3[ind] == '~':if orign3[ind + 1] == '~':flag = 1orignStack.pop()ind = ind + 1ind = ind + 1if flag == 1:a = ''for i in orignStack:a = a + iorign4 = aelse:orign4 = orign3# print('orign4', orign4)# 处理~(~p) 变为p#####################################ind = 0flag = 0bflag=0orignStack = []while (ind < len(orign4)):orignStack.append(orign4[ind])if orign4[ind] == '~':if orign4[ind + 1] == '(':left_bracket = 1if orign4[ind+2]=='~':flag=1orignStack.pop()ind=ind+2while left_bracket>=1:orignStack.append(orign4[ind+1])if orign4[ind+1]=='(':left_bracket=left_bracket+1if orign4[ind+1]==')':left_bracket=left_bracket-1if orign4[ind+1]=='%' or orign4[ind+1]=='^':bflag=1ind=ind+1orignStack.pop()ind = ind + 1if flag==1 and bflag==0:a=''for i in orignStack:a=a+iorign5=aelse:orign5=orign4#print('orign5',orign5)return orign5#3.命题变量标准化，使后面y=w
def standard_var(orign):#对变量标准化,简化,不考虑多层嵌套flag = 1desOri=[]des=['w','k','j']j=0orignStack = []left_bracket=0ind = 0while flag!=0:flag=0while (ind < len(orign)):orignStack.append(orign[ind])if orign[ind] == '@' or orign[ind]=='#':x=orign[ind+1]#保存xif orign[ind+1] in desOri:orignStack.append(des[j])desOri.append(des[j])j=j+1orignStack.append(')')ind=ind+3if ind<len(orign):if orign[ind].isalpha():#(@x)p(x,y)这种情况orignStack.append(orign[ind])#pind = ind + 1if orign[ind]=='(':left_bracket = left_bracket + 1orignStack.append(orign[ind])ind=ind+1while left_bracket>0:if orign[ind]== ')':left_bracket = left_bracket - 1if orign[ind]== '(':left_bracket=left_bracket+1if orign[ind]== x:flag=1orignStack.append(des[j-1])else:orignStack.append(orign[ind])ind=ind+1ind=ind-1if ind<len(orign):if orign[ind] == '(' :left_bracket = left_bracket + 1orignStack.append(orign[ind])ind = ind + 1while left_bracket > 0:if orign[ind] == ')':left_bracket = left_bracket - 1if orign[ind] == '(':left_bracket = left_bracket + 1if orign[ind] == x:flag = 1orignStack.append(des[j - 1])else:orignStack.append(orign[ind])ind = ind + 1ind=ind-1else:desOri.append(orign[ind+1])ind=ind+1a=''for i in orignStack:a=a+iorign2=areturn orign2#4.消去存在量词（skolem化）
def del_exists(orign):ind = 0flag = 1orignStack = []x=''y=''# 第1种情况：前面有全称量词 (@x)((#y)p(x,y))变为（@x）p(x,f(x))while flag!=0: #为了嵌套的情况出现flag=0while (ind < len(orign)):orignStack.append(orign[ind])if orign[ind] == '(' and orign[ind+1] == '@' and orign[ind+4]=='(' :x=orign[ind+2]orignStack.append(orign[ind+1:ind+5])ind=ind+5#指向while orign[ind]!='#':orignStack.append(orign[ind])ind=ind+1orignStack.pop()y=orign[ind+1]#为yind=ind+2#指向pflag=1ind = ind + 1if flag==1:orignStack2=[]for i in orignStack:if i==y:orignStack2.append('g(')orignStack2.append(x)orignStack2.append(')')else:orignStack2.append(i)a = ''for i in orignStack2:a = a + iorign2 = aind = 0flag = 1orignStack = []# 第2种情况：前面没有全称量词 (#y)p(x,y)变为p(x,A)while flag != 0:  # 为了嵌套的情况出现flag = 0while (ind < len(orign2)):orignStack.append(orign2[ind])if orign2[ind] == '#' :y=orign2[ind+1]orignStack.pop()orignStack.pop()ind=ind+2#指向')'flag=1ind = ind + 1if flag==1:orignStack2 = []for i in orignStack:if i == y:orignStack2.append('A')else:orignStack2.append(i)a = ''for i in orignStack2:a = a + iorign2 = areturn orign2#5.前束化
def convert_to_front(orign):#化为前束形ind = 0orignStack = []tempStack=[]#存放全称量词while (ind < len(orign)):orignStack.append(orign[ind])if orign[ind]=='(' and orign[ind+1]=='@':orignStack.pop()tempStack.append(orign[ind:ind+4])ind=ind+3ind = ind + 1orignStack=tempStack+orignStacka=''for i in orignStack:a = a + iorign2 = areturn orign2#6.消去全称量词
def del_all(orign):ind = 0orignStack = []###########开始1#############return orign[8:]###########结束1#############import sys
codeIn = sys.stdin.read()
orign=codeIn
#orign = '(@x)(p(x)>((@y)(p(y)>p(f(x,y)))^~(@y)(Q(x,y)>p(y))))'
print('orign:',orign)
a=del_inlclue(orign)
print('1.去除蕴含后:',a)
a=dec_neg_rand(a)
print('2.处理否定连接词后:')
print(a)
a=standard_var(a)
print('3.变量命名标准化后:')
print(a)
a=del_exists(a)
print('4.消去存在量词后:')
print(a)
a=convert_to_front(a)
print('5.前束化后:')
print(a)
a=del_all(a)
print('6.消去全称量词后:')
print(a)

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