【计算机组成原理】移位运算
移位运算
移位运算：分为算数运算、逻辑运算、循环移位。
算数运算
r进制： KnKn-1 …K2K1K0K-1K-2…K-m
=Kn×rn+Kn-1×rn-1+…K2r2K1r1K0r0+K-1r-1K-2r-2+…+K-mr-m
算数运算-原码
原码的算数移位——符号位保持不变，仅对数值进行移位。
算数右移：
高位补零、低位舍弃。
若舍弃的位等于0，相当于÷2，若不为0，则会丢失精度。
Ex：
-20D的原码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | . | 0 |
-20D进行算数右移
右移一位变为**-10D** ：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | . | 0 |
右移两位变为**-5D** ：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | . | 0 |
右移三位变为**-2D** ：
但是最后的2-1在小数点后，整数舍弃。因此正确的值应为-2.5.
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | . | 1 |
算数左移：
高位舍弃、低位补零。
若舍弃的位等于0，相当于×2，若不为0，则会出现严重误差。
Ex：
-20D的原码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | . | 0 |
-20D进行算数右移
右移左位变为**-40D** ：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | . | 0 |
右移两位变为**-80D** ：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | . | 0 |
右移三位变为**-32D** ：
舍弃了最高位不为0，出现了严重误差。
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | . | 0 |
算数运算-反码
因为正数的原码和反码相同，所以正数的反码的算数运算和原码相同。
负数的反码算数移位操作和原码相反：
右移：高位补一，低位舍弃。
左移：低位补一，高位舍弃。
Ex：
-20D的原码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | . |
-20D的反码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | . |
左移后：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | . |
右移后：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | 2-1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | . | 1 |
算数运算-补码
正数的原码和补码相同移位运算也一样。
由于负数补码等于反码加一。因此，导致反码最右边连续的几个1，都进位变成0，直接遇到反码最右边的0为止，该0变为1。
规律：负数补码的最右边的1开始的右边和原码相同，该1左边和反码相同。
因此，左边为反码，右边为原码，规则应该和他们相同：
右移：高位补一、低位舍弃。
左移：低位补零、高位舍弃。
Ex
Ex：
-20D的原码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | . |
-20D的反码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | . |
-20D的补码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | . |
左移后：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | . |
右移后：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | . |
应用
-20D的原码：
| 符 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 小数点 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | . |
7相当于20+21+22。
-20x7相当于先分为三步：
1、生成一个不移位的-20B
2、生成一个左移一位的-40B
3、生成一个左移两位的-80B
然后将这三个数相加可以得到-20x7。
逻辑运算
逻辑左移：高位舍弃，低位补0
逻辑右移：低位舍弃，高位补0
可以看作是对“无符号数的操作”。也就是不管有没有符号位。
应用
RGB的组合。RGB中三个数的每个数都可以使用3B的空间初始化
将R的数的二进制左移16位，G的二进制左移8位。B的二进制不变。
然后将三个相加，得到RGB的数值。
循环移位
循环移位就是高位到低位，低位到高位。
特例：带进位位的循环移位，可以将进位加到进位位，然后这个位也会加入循环。
总结
算数运算
左移相等于×2、右移÷2。
正数：
原码、反码、补码左移，右移都是填0。
负数：
| 原码 | 反码 | 补码 | |
|---|---|---|---|
| 左移 | 添0 | 添1 | 添0 |
| 右移 | 添0 | 添1 | 添1 |
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