对刘汝佳蓝书点双连通分量（BCC）模板的理解

/*经过简单的使用，对刘汝佳的这个板做几个简单的说明：1、算法结束后每个bcc[i]里存入一个双连通分量的点的标号，其中割点也被存进去，也就是说割点可以属于多个双连通分量2、根据刘汝佳所说的点—双连通的要求，“任意两条边都在一个简单环中”，但是从代码中看到只要找到割点就要开始组一个连通分量了，那么问题就来了，如果割点的两侧都不是环呢？比如对一棵树来说，任一点都是割点，点的两侧都是一条边，没有环，那怎么算他的双连通分量呢？根据调试跟踪的结果，对一棵树来说一条边所关联的两点就是一个点双连通分量，也就是说，两个相邻的割点也各自被认作了一个双连通分量3、割点的bccno没有意义，因为割点属于多个双连通分量4、蓝书上认为没必要清空stack S，保险起见我给加上了
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
struct Edge
{int u, v;
};
int iscut[maxn], pre[maxn], bccno[maxn], dfs_clock, bcc_cnt;
vector<int>G[maxn], bcc[maxn];
stack<Edge>S;
int dfs(int u, int fa)
{int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;int child = 0;for (int i = 0; i<G[u].size(); i++){int v = G[u][i];Edge e = { u, v };if (!pre[v]){S.push(e);child++;int lowv = dfs(v, u);lowu = min(lowv, lowu);if (lowv >= pre[u]){iscut[u] = 1;bcc_cnt++;  bcc[bcc_cnt].clear();for (;;){Edge x = S.top();       S.pop();if (bccno[x.u] != bcc_cnt){bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);bccno[x.u] = bcc_cnt;}if (bccno[x.v] != bcc_cnt){bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);bccno[x.v] = bcc_cnt;}/*造成上述第二条的一个重要原因就是这个判断放在了上面两个if语句之下，所以这条跳出边的两端点已被加入了bcc[bcc_cnt]中；另外，这条跳出的边是bcc内部的边，不是外部的边；*/if (x.u == u &&x.v == v){  break;}}}}else if (pre[v]<pre[u] && v != fa){S.push(e);lowu = min(lowu, pre[v]);}}if (fa < 0 && child == 1)    iscut[u] = 0;
/*这里可能会有一个疑问，既然根节点有可能不是割点，根节点所在的点联通分量岂不是会被漏掉了？其实，因为根节点满足lowv >= pre[root]，所以在上面的判断中已经被视为一个割点，因此将他所在的连通分量作为一个点连通分量存储起来了，并且将其所关联得边从栈中清空，因此不会发生漏掉根节点所在连通分量的情况
*/  return lowu;
}
void find_bcc(int n)
{mem(pre, 0);mem(bccno, 0);mem(iscut, 0);while (!S.empty())   S.pop();dfs_clock = bcc_cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (!pre[i])         dfs(i, -1);
}

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