HDU - 5452 Minimum Cut LCA + imos和

传送门：HDU5452

题意：给出一个无向图G，求图G的最小边割集，并且使得割边中有且仅有一条属于图G的生成树T。

思路：考虑生成树中的每一条边i，将其去掉后生成树就被划分成两部分，则全图的割边就是那些跨越这两部分的边，将这些割边的数量记录为ans[i]，但是求ans[]的过程显然不能暴力，考虑每条不在生成树中的边对答案的贡献，设其端点为u，v，则u -> v路径上所有边对应的ans[i]都应该++，但是这个过程也不能暴力，这时候就要用到imos和的思想了，详见：点击打开链接

也就是说我们只需要在ans[u]++, ans[v]++, ans[lca(u, v)] -= 2,然后最后再求一遍和就行了。

PS：我感觉这种做法是这个题的正解，看网上好多做法都是水过去的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 20050
#define MAXM 200050
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef pair<int,int>P;
int dep[MAXN], ans[MAXN];
int f[20][MAXN], pre[MAXN];
int cnt;
struct node
{int v, next;node(int _v = 0, int _next = 0) : v(_v), next(_next) {}
}mp[MAXM * 2];void init()
{cnt = 0;memset(pre, -1, sizeof(pre));memset(ans, 0, sizeof(ans));
}void add(int u, int v)
{mp[cnt] = node(v, pre[u]), pre[u] = cnt++;mp[cnt] = node(u, pre[v]), pre[v] = cnt++;
}void dfs(int u, int fa)
{dep[u] = dep[fa] + 1;for(int i = pre[u]; ~i; i = mp[i].next){int v = mp[i].v;if(v == fa) continue;dfs(v, u);f[0][v] = u;}
}int lca_init(int n)
{dep[1] = 1;dfs(1, 0);int k = 0,t = 1;while(t <= n)t <<= 1,k++;for(int i=0;i+1<k;i++){for(int j=1;j<=n;j++){f[i+1][j] = f[i][f[i][j]];}}return k;
}int lca(int u, int v, int MAX)
{if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);int k = dep[u] - dep[v];for(int i=0;i<MAX;i++){if((k >> i) & 1)u = f[i][u];}if(u == v)return u;for(int i=MAX-1;i>=0;i--)while(f[i][u] != f[i][v]){u = f[i][u];v = f[i][v];}return f[0][u];
}void get_ans(int u, int fa)
{for(int i = pre[u]; ~i; i = mp[i].next){int v = mp[i].v;if(v == fa) continue;get_ans(v, u);ans[u] += ans[v];}
}int main()
{int T, u, v, n, m, kase = 1;cin >> T;while(T--){scanf("%d %d", &n, &m);init();for(int i = 0; i < n - 1; i++){scanf("%d %d", &u, &v);add(u, v);}int up = lca_init(n), fa;for(int i = n - 1; i < m; i++){scanf("%d %d",&u, &v);fa = lca(u, v, up);ans[u]++, ans[v]++;ans[fa] -= 2;}get_ans(1, -1);printf("Case #%d: %d\n", kase++, *min_element(ans + 2, ans + n + 1) + 1);}
}

HDU - 5452 Minimum Cut LCA + imos和相关推荐

HDU - 5452 Minimum Cut(LCA+树上差分)
题目链接:点击查看题目大意:给出n个点,n-1条边组成一棵树,然后再给出m-n-1条边,组成一个图,现在要让我们求最少删去几条边才能让整个图不连通,并且要求只能在树上删去最多一条边题目分析:这个题 ...
Hdu 5454,Minimum Cut,最近公共祖先+dfs遍历
这道题补充了自己最近公共祖先的知识点: LCA(Lowest Common Ancestors)两种求法:①离线:tarjan+dfs:②在线算法,还没看题意: 先给定一棵n个节点的树,然后给定一个 ...
【HDU - 5452】Minimum Cut（树形dp 或最近公共祖先lca+树上差分，转化tricks，思维）
题干: Given a simple unweighted graph GG (an undirected graph containing no loops nor multiple edges) ...
HDU Problem - 6214 Smallest Minimum Cut（最小割边，两种方法）
题目链接 Problem Description Consider a network G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) with source sss and sink t" r ...
HDU 1385 Minimum Transport Cost
HDU 1385 Minimum Transport Cost 我的WA代码 AC的代码我的WA代码我的大概思路就是,如果i->j,如果找到一个中间点k就直接简单的将path[i][j]=k ...
POJ - 2914 Minimum Cut(全局最小割-Stoer_Wagner)
题目链接:点击查看题目大意:给出一张无向图,要求将其分为两个集合,使得最小割最小题目分析:算法学习自:https://blog.csdn.net/dingdi3021/article/detail ...
算法小白理解最大流最小割（Maximum flow Minimum cut）问题
网上流传的关于最大流最小割问题的全都是索然无味的一些讲课视频,当然如果你英语能力很强,直接看外国的视频也十分好理解,但于我这种理工科渣渣来说,看懂那种专业的讲课视频是不可能的,不存在的,所以把自己对 ...
图像分割经典算法--《最小割最大流》（Minimum Cut——Max Flow）
1.算法介绍最小割算法(Minimum Cut)是图像分割的经典算法之一,同时也在"Graph Cut"."Grab Cut"等算法中都有被使用过.最小割最大 ...
HDU - 6214 Smallest Minimum Cut(最小割最少边数)
题目链接:点击查看题目大意:给出一张由n个点以及m条边组成的有向图,现在要求出最少割掉几条边使得整张图不连通并且割掉边的权值最小题目分析:题目的意思也就是要求最小割的最少边数,这里有两个方法: 先 ...

HDU - 5452 Minimum Cut LCA + imos和

HDU - 5452 Minimum Cut LCA + imos和相关推荐

最新文章

热门文章