这里附上题目链接：[USACO08DEC]Patting Heads S。

                             ~~手动分割~~

题目

思路解析

1.暴力搜索

将每头牛拿的数字存下。
分别将每头牛拿的数作为被除数，逐一检查剩下的n-1头牛能否整除被除数。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>int n,a[100002];//共有n头奶牛
int pat_number[1000002];//拿着数字i的牛需要拍打pat_number[i]头牛int main()
{int i,j;//输入数据scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",a+i);//输入数字a[i]}//for(i=1;i<=n;++i){if(pat_number[a[i]])//若拿着数字i的牛所需拍打的次数已经计算过{continue;}for(j=1;j<i;++j){if(a[i]%a[j]==0){pat_number[a[i]]++;}}for(j=i+1;j<=n;++j){if(a[i]%a[j]==0){pat_number[a[i]]++;}}}//输出结果for(i=1;i<=n;i++){printf("%d\n",pat_number[a[i]]);}return 0;
}

2.构造

每头牛手上都拿了一个数字。

从0次开始，只要数字 i 多出现一次，手上拿着的数为 i 的倍数的牛就会多拍拿着 i 的牛一次。

先找出所有牛拿的数字中最大的数字m。

        scanf("%d",a+i);//输入数字a[i]m=max(m,a[i]);

统计每个数字出现的次数。

        occurrence_number[*(a+i)]++;//数字a[i]出现的次数加一

从1到m，逐一判断。只要数字 i 至少出现了一次，就把所有拿着i的倍数的牛所需拍打的牛的数目加上 i 的出现次数。

    //计算并输出结果for(i=1;i<=m;++i){if(occurrence_number[i])//若数字i至少出现了一次{for(j=1;j*i<=m;j++){pat_number[i*j]+=occurrence_number[i];//拿着数字i*j的牛需要多拍occurrence_number[i]次}}}

将所有牛所需拍打的次数减一，因为在计算时每头牛多拍了自己。

    for(i=1;i<=n;++i){printf("%d\n",pat_number[a[i]]-1);//在计算时每头牛多拍了自己,所以要减掉自己}

AC代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define max(A,B) ((A)>(B)?(A):(B))int n,a[100002],m;//共有n头奶牛
int occurrence_number[1000002];//数字i出现了occurrence_number[i]次
int pat_number[1000002];//拿着数字i的牛需要拍打pat_number[i]头牛int main()
{int i,j;//输入数据并计算每个数出现的次数scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d",a+i);//输入数字a[i]m=max(m,a[i]);occurrence_number[*(a+i)]++;//数字a[i]出现的次数加一}//计算并输出结果for(i=1;i<=m;++i){if(occurrence_number[i])//若数字i至少出现了一次{for(j=1;j*i<=m;j++){pat_number[i*j]+=occurrence_number[i];//拿着数字i*j的牛需要多拍occurrence_number[i]次}}}for(i=1;i<=n;++i){printf("%d\n",pat_number[a[i]]-1);//在计算时每头牛多拍了自己,所以要减掉自己}return 0;
}

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