POJ 2262 Goldbach's Conjecture

题目翻译

1742年，德国业余数学家克里斯蒂安·戈德巴赫（Christian Goldbach）致函莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler），他在信中做出以下推测：

每一个大于4的偶数都可以写为两个奇数素数之和。

举个栗子：

8 = 3 + 5. 3和5都是奇数素数。

20 = 3 + 17 = 7 + 13。

42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23。

今天，这个猜想是否正确还没有得到证实。（哦，等等，我当然有证据，但写在这一页的页边太长了。）无论如何，你现在的任务是验证哥德巴赫对所有小于一百万的偶数的猜想。

输入

输入将包含一个或多个测试用例。每个测试用例由一个偶数整数 n 组成，其中 6<=n<1000000。对于 n，输入将以 0 值终止。

输出

对于每个测试用例，打印一行形式为 n=a+b，其中 a 和 b 是奇数素数。数字和运算符应该用一个空格隔开，就像下面的示例输出一样。如果有多对奇数素数加起来等于 n，则选择差值 b-a 最大的一对。如果没有这样的一对，就写一行“哥德巴赫的猜想是错误的。”（很明显这句话没用）

样例

输入

输出

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

解题思路

其实这道题有很大一个bug，n 是偶数整数，而偶数素数只有 2 不论和其他哪个素数合起来必然为奇数，所以这道题没必要考虑那么多，直接筛出来素数，然后从小到大找就可以了。

代码示例

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int a;
int l,r;
int cnt;
int prime[1001000];
bool isprime[1001000];void prepare(int x){memset(isprime,1,sizeof(isprime));for(int i=2;i<=x;i++){if(isprime[i]) prime[++cnt]=i;for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=x;j++){isprime[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0) break;}}
}int main(){prepare(1000000);while(cin>>a){if(a==0) break;for(int i=1;i<=cnt;i++){if(isprime[a-prime[i]]){l=prime[i];r=a-prime[i];break;}}cout<<a<<" = "<<l<<" + "<<r<<endl;}
}

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每天一道英文题，ICPC不自闭（14）

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