图结构的创建与遍历-C语言

文章目录

一、实验目的
二、实验内容
三、实验工具
四、实验代码
五、实验结果
六、总结与思考

一、实验目的

理解图的基本概念，掌握图的存储结构，实现图的深度优先搜索遍历算法与广度优先搜索遍历算法。

二、实验内容

利用邻接矩阵描述示例图，编写程序输出示例图的深度优先搜索和广度优先搜索的遍历序列。

具体步骤如下：

将图的邻接矩阵描述为一个二维数组，并将该数组定义为全局变量，以便数据的传递；
定义一个队列，在广度优先搜索时，该队列存储已被访问的路径长度为1，2，…的顶点；
定义访问函数visit()、深度优先搜索函数DFS()和广度优先搜索函数BFS()；
主函数实现各函数的调用。

三、实验工具

Dev-C++

四、实验代码

//Authors:xiaobei#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxInt 32767
#define MVNum 100
typedef char VerTexType;
typedef int ArcType;
//定义图结构
typedef struct{VerTexType vexs[MVNum];ArcType arcs[MVNum][MVNum];int vexnum,arcnum;
}AMGraph;
//定义辅助链队
typedef struct QNode{char data;struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct{QueuePtr front;QueuePtr rear;
}LinkQueue;
//定义全局辅助数组visited[MVNum]
int visited[MVNum];
//函数返回定点下标
int LocateVex(AMGraph G,char v){int i;for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(G.vexs[i]==v)return i;return -1;
}
//函数访问并输出顶点，返回下标
int visit(AMGraph G,char v){int i;for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(v==G.vexs[i])printf("%c",v);return LocateVex(G,v);
}
//函数创建无向图，以邻接矩阵形式
int CreateUDN(AMGraph &G){int i,j,k,v1,v2,w;printf("[输入总顶点数和边数:]\n>>>");scanf("%d %d",&G.vexnum,&G.arcnum);for(i=0;i<G.vexnum;i++){getchar();printf("[依次输入各顶点的信息:]\n>>>");scanf("%c",&G.vexs[i]);}for(i=0;i<G.vexnum;i++)for(j=0;j<G.vexnum;j++)G.arcs[i][j] = MaxInt;for(k=0;k<G.arcnum;k++){getchar();printf("[输入一条边依附的顶点及权值:]\n>>>"); scanf("%c %c %d",&v1,&v2,&w);i = LocateVex(G,v1);j = LocateVex(G,v2);G.arcs[i][j]=w;G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];}return 1;
}
//函数深度遍历连通图
void DFS_AM(AMGraph G,char v){int w,u;u = visit(G,v);visited[u] = 1;for(w=0;w<G.vexnum;w++){if((G.arcs[u][w]<MaxInt) && (!visited[w]))DFS_AM(G,G.vexs[w]);}
}
//函数初始化链队
void InitQueue(LinkQueue &Q){Q.front = Q.rear = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));Q.front->next=NULL;
}
//函数数据进队
void EnQueue(LinkQueue &Q,char e){QueuePtr p;p = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));p->data = e;p->next = NULL;Q.rear->next=p;Q.rear = p;
}
//函数数据出队
void DeQueue(LinkQueue &Q,char &e){QueuePtr p;if(Q.front==Q.rear);else{p = Q.front->next;e = p->data;Q.front->next = p->next;if(Q.rear==p)Q.rear=Q.front;free(p);}
}
//函数判断链队是否为空
int QueueEmpty(LinkQueue Q){if(Q.front==Q.rear)return 1;elsereturn 0;
}
//函数返回顶点下一个邻接点下标
int FirstAdjVex(AMGraph G,int c){int j;for(j=0;j<G.vexnum;j++)if(G.arcs[c][j]<MaxInt && visited[j]==0)return j;return -1;
}
//函数返回顶点下一个相对邻接点下标
int NextAdjVex(AMGraph G,int c,int w){int j;for(j=0;j<G.vexnum;j++)if(G.arcs[c][j]<MaxInt && visited[j]==0)return j;return -1;
}
//函数广度遍历连通图
void BFS_AM(AMGraph G,char v){int c,w,i;char u;LinkQueue Q;c = visit(G,v);visited[c] = 1;InitQueue(Q);EnQueue(Q,v);while(!QueueEmpty(Q)){DeQueue(Q,u);c = LocateVex(G,u);for(w=FirstAdjVex(G,c);w>=0;w=NextAdjVex(G,c,w)){if(!visited[w]){i = visit(G,G.vexs[w]);visited[i] = 1;EnQueue(Q,G.vexs[w]);}}}
}
//菜单打印
void Menu(){printf("\n————————菜单————————\n");printf("\n1.创建图结构;\n");printf("\n2.深度遍历（DFS）;\n");printf("\n3.广度遍历（BFS）;\n");printf("\n0.退出;\n");printf("\n——————————————————\n");printf("[请输入你的选择:]\n>>>");
}
//主函数
int main(){int i,user;char v;AMGraph G;while(1){Menu();scanf("%d",&user);switch(user){case 1:{CreateUDN(G);break;}case 2:{//初始化辅助数组for(i=0;i<G.vexnum;i++)visited[i] = 0;printf("[请输入遍历开始的顶点:]\n>>>");getchar();scanf("%c",&v);DFS_AM(G,v);break;}case 3:{//初始化辅助数组for(i=0;i<G.vexnum;i++)visited[i] = 0;printf("[请输入遍历开始的顶点:]\n>>>");getchar();scanf("%c",&v);BFS_AM(G,v);break;}case 0:{exit(0);break;}}}return 0;
}

五、实验结果

六、总结与思考

无向图的邻接矩阵是对称的，有向图邻接矩阵可能不对称。

深度优先搜索类似于栈结构的出栈于入栈过程，模拟递归，其实递归也是通过堆栈的形式实现的。

广度遍历是非递归过程，借助队列来实现。

辅助数组需要在全局使用，在主函数外定义。

DFS与BFS空间复杂度都是O（n）,邻接矩阵时间复杂度都是O（n2），邻接表时间复杂度为O（n+e）。

邻接矩阵示意图：

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