一、使用条件？

优化函数在搜索区间内为单峰函数。

二、算法及程序

1.算法

p=a+(1-t)*(b-a); q=a+t*(b-a);

2.程序

代码如下（示例）：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%用0.618法求单变量函数在单峰区间[a,b]上的近似极小点
%在命令窗口输入函数：[s,phis,k,G,E]=gods(inline('(s-1)^2'),0,1,1e-4,1e-5)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function [s,phis,k,G,E]=gods(phi,a,b,delta,epsilon)
%功能: 0.618法精确线搜索
%输入: phi是目标函数, a, b是搜索区间的两个端点
%      epsilon,delta分别是自变量和函数值的容许误差
%输出: s, phis分别是近似极小点和极小值,  G是nx4矩阵,
%      其第k行分别是a,p,q,b的第k次迭代值[ak,pk,qk,bk],
%      E=[ds,dphi], 分别是s和phis的误差限.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 步0    确定初始搜索区间[a0,b0]和容许误差0\leq\epsilon\leq1.
%       令t=(sqrt(5)-1)/2
%       计算初始试探点p0=a0+(1-t)(b0-a0),q0=a0+t(b0-a0),
%       及相应的函数值phi(p0),phi(q0)。令k=0
% 步1   若phi(pi)<=phi(qi)，转步骤2；否则，转步骤3
% 步2   计算左试探点. 若qi-ai<=epsilon，停算，输出pi；否则，令
%       a{i+1}=ai,b{i+1}=qi,phi(q{i+1})=phi(pi),
%       q{i+1}=pi,p{i+1}=a{i+1}+(1-t)(b{i+1}-a{i+1}).
%       计算phi(p{i+1}), i=i+1,转步骤1
% 步3   计算右试探点.若bi-pi<=epsilon，停算，输出qi；否则，令
%       a{i+1}=pi,b{i+1}=bi,phi(p{i+1})=phi(qi),
%       p{i+1}=qi,q{i+1}=a{i+1}+t(b{i+1}-a{i+1}).
%       计算phi(q{i+1}), i=i+1,转步骤1t=(sqrt(5)-1)/2;
% h=b-a;      % 自变量差
phia=feval(phi,a);  phib=feval(phi,b);      %求出a，b点出的函数值
p=a+(1-t)*(b-a);    q=a+t*(b-a);
phip=feval(phi,p);  phiq=feval(phi,q);      %求出p，q点出的函数值
k=0;
G(k+1,:)=[a,p,q,b];
while(1)     % 判断循环终止条件(abs(h)>epsilon) || (abs(phib-phia)>delta)% 步1if phip<=phiq% 步3if (abs(b-a)>epsilon)||(abs(phib-phia)>delta)b=q;    phib=phiq;    phiq=phip;    q=p;
%             h=b-a;  p=a+(1-t)*(b-a);    phip=feval(phi,p);elsebreak;endelse% 步3if (abs(b-a)>epsilon)||(abs(phib-phia)>delta)a=p;    phia=phip;     phip=phiq;   p=q;
%             h=b-a;  p=a+t*(b-a);    phiq=feval(phi,q);elsebreak;endendk=k+1;  G(k+1,:)=[a,p,q,b];
endif phip<=phiqs=p;    phis=phip;
elses=q;    phis=phiq;
endds=abs(b-a);
dphi=abs(phib-phia);
E=[ds,dphi];

总结

结果好像不怎么正确，欢迎大佬指导。
s =
0.6525
phis =
0.0557
k =
106
G =

E =
1.0e-05 *
0.9252 0.6431

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