基于 MATLAB 的数字信号发生器

摘要：数字信号发生器是基于软硬件实现的一种波形发生仪器。在工工程实践中需要检测和分析的各种复杂信号均可分解成各简单信号之和，而这些简单信号皆可由数字信号发生器模拟产生，因此它在工程分析和实验教学有着广泛的应用。MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，他的数据采集工具箱为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数和命令，在数字信号处理方面方便实用。本文介绍了使用 MATLAB 建立一个简单数字信号发生器的基本流程，并详细叙述了简单波形（正弦波、方波、三角波、锯齿波、白噪声）信号的具体实现方法。

关键字：MATLAB ，数字信号发生器

概述

随着计算机软硬件技术的发展，越来越多现实物品的功能能够由计算机实现。信号发生器原本是模拟电子技术发展的产物，到后来的数字信号发生器也是通过硬件实现的，本文将给出通过计算机软件实现的数字信号发生器。

信号发生器是一种常用的信号源，广泛应用于电子技术实验、自控系统和科学研究等领域。传统的台式仪器如任意函数发生器等加工工艺复杂、价格高、仪器面板单调、数据存储、处理不方便。以 Matlab

和LabVlEW 为代表的软件的出现，轻松地用虚拟仪器技术解决了这些问题。

Matlab 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，他的数据采集工具箱（data acquisition toolbox）为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数和命令，利用这些函数和命令可以很容易地实现对外部物理世界的信号输出和输入。根据声卡输出信号的原理，采用Matlab 软件编程，可以方便地输出所需要的正弦波、三角波、方波等多种信号，有效地实现信号发生器的基本功能。

设计原理

要设计的数字信号有正弦信号、方波信号、三角波、锯齿波、白噪声、脉冲信号。其中，前五种波形都可以利用 MATLAB 提供的函数实现，并根据输入的幅值、相位、频率等信息进行调整。脉冲信号由自己编写程序实现，并以定义的时间节点控制脉冲出现的时刻。

正弦信号的实现

正弦波信号的数学表达式如 2.1，

y  Asin 2ft 

2.1

其中： A 为幅值；

f 为频率；

为相位。

在MATLAB 中，相应的数字信号可以由下式 2.2 计算，

y nt   Asin2fnt 

2.2

式中时间变量t 可构造为一个一维数组，并由式 2.3 进行付值，

t  0 :1 / cf : 0.5

2.3

其中： cf ——采样频率。

幅值、频率、相位、采样频率等在用户界面输入。在t 与y 的表达式都得到以后，用plot 二维作图函数获得波形显示。

方波信号实现

像正弦波一样，从用户界面获得幅值、频率、相位、采样频率等信息，用square 函数获得对应 y 坐标值，用plot 绘图，格式如式 2.4

y  square t, duty

2.4

其中， duty ——占空比。

三角波和锯齿波的实现

这两种波形的y 坐标表达式皆要借助于sawtooth 命令。

Sawtooth(t)用于产生周期为2，幅值从-1 ~ +1 的锯齿波，波形的斜率为1/。

Sawtooth(t，width)用于产生三角波，其中 width 是取值介于 0 和

1 之间的一个参数，它决定了在一个周期中峰值的发生点。本设计中取width=0.5，可以获得标准形状的三角波。

完整y 坐标表达式如式 2.5，

y  a  sawtooth 2 ft / 360, 0.5

2.5

白噪声的实现

白噪声的定义：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。

白噪声的实现借助于randn 函数，它的功能是产生一个均值为零

方差为 1 的随机高斯分布序列，如式 2.6

y  a * randn size t 

2.6

其中， a ——幅值；

t  1:1 / cf : 0.5

脉冲信号的实现

考虑到脉冲信号出现的时刻可以进行调节，借助图形界面输入相

位信息设置时间节点，如式

t  0 :1 / cf : 0.5; n  0.5* x / 360; y  t  n

2.7

设计方法

图形界面设计

打开MATLAB，新建一个空白的图形界面文件，计算需要添加的控件种类及个数并设计它们的布局。

添加 1 个axes 控件，用于显示波形；

添加 5 个static text 控件作为窗口说明使用；
添加 4 个Slider 控件用于输入幅值、频率等信号信息；
添加 4 个edit text 控件用于显示幅值、频率等信号信息；
添加 7 个push button 空间用于各种操作的开始控制；双击各个控件并修改其颜色、大小及string 属性。得到界面如下：

各控件对应的回调函数的编辑

界面控件及布局创建完成以后，自动生成包含各控件回调函数在内的m 文件。点击保存时可以修改fig 及m 文件名。系统自动生成的m 文件包括：

function varargout = signalgenerator(varargin)function signalgenerator_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) function varargout = signalgenerator_OutputFcn(hObject, eventdata, handles

以及各个控件对应的回调函数的框架，如：

function a_Callback(hObject, eventdata, handles)等等。

在前面已经介绍了各个波形的实现原理及方法，现仅以正弦函数的实现为例介绍回调函数的使用及编辑。

回调函数即在一定的操作下自动执行的指令代码。注意回调函数中定义的变量只在其内部有效。正弦波按钮的回调函数如下：

% --- Executes on button press in pushbuttonzhengxian.

function pushbuttonzhengxian_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbuttonzhengxian (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

a=str2double(get(handles.editFUZHI,'String')); f=str2double(get(handles.editPINLU,'String')); x=str2double(get(handles.editXIANGWEI,'String')); cf=str2double(get(handles.editk,'String')); t=0:1/cf:0.5 ;%按设定的采样频率将时间均匀分割

y=a*sin(2*pi*(f*t+x/360));

plot(t,y);

wavplay(y);%播放生成的信号grid on;

i=10;

if a<I %定义了不同情况下x 轴及y 轴上的坐标显示范围

axis([0,0.5,-i,i]);

else

axis([0,0.5,-(a+1),(a+1)]);%超出预定值则重设坐标范围

end

波形显示

正弦波

三角波

以下分别是：（3）锯齿波（4）方波（5）白噪声（6）脉冲信号。

存在的问题

由于是初次使用MATLAB 的GUIDE 模块，在设计时暴露出了许多问题：

对其界面和一些操作还不熟悉，直接导致编程中效率很低；
对于基本的MATLAB 语句和常用的函数的学习不系统，有时好的思路无法用MATLAB 语言干净利落的表达；
在初期对句柄的理解不够深刻，思路不够清晰。

结束语

学长建议，你们在后面的学习中，我将更系统的学习 MATLAB 这一强大的工程软件，争取对他有一个宏观的认识，在此基础上多进行编程练习，加强对常用函数和概念的记忆，最后，联系实际，尝试解决一些常见的工程问题。

参考文献

车子萍. 基于Matlab 的虚拟信号发生器设计. 电脑学习. 2010.2 No.1
薛年喜．MATLAB 在数字信号处理中的应用.[M] 北京：清华大学出版社，2005.
唐向宏，岳恒立等. MATLAB 及在电子信息类课程中的应用.[M] 北京：电子工业出版社，2005.8