Random     随机数

在很多应用中都需要使用随机数。本库力求提供一个高效的，通用的随机数库。boost库有多种随机数生成方式。先熟悉一下各种随机数生成器的概念。

数字生成器（Number Generator）

它是一个函数对象，没有参数。类似于常见的rand( )。

均匀随机数生成器（Uniform Random Number Generator）

在一个范围内生成随机数，有强下界和强上界。一个例外是对于小数没有强上界，即v.min() <= x < v.max()，这主要是为了考虑形如[0,1)这类随机数。

不确定均匀随机数生成器（Non-deterministric Uniform Random Number Generator）

原话是：“一个不确定均匀随机数生成器是一个 UniformRandomNumberGenerator，它基于某种随机过程，因此能提供“真正随机的”的随机数序列。随机过程包括原子核衰变、Zehner 二极管的噪音、量子隧道效应、投掷骰子、罐中取物、投掷硬币等等。网络数据包到达的间隔、键盘事件有时也可以被看作随机过程。” 从这段话来看，这个模型是最先进的，不知道有没有实现。

伪随机数生成器（Pseudo-random Number Generator）

这是一种Uniform Random Number Generator，使用了某些线性算法。通常需要提供seed。

随机分布（Random Distrubution）

随机分布取均匀分布的随机值作为输入，输出符合某一分布的随机数。

头文件 <boost/random.hpp>

variate_generator 类模板

变种生成器用来组合随机数生成器和随机分布。关于生成器和分布，boost库提供了很多现成的。

概要：
template<class Engine, class Distribution>
class variate_generator
{
public:
typedef Engine engine_type;
typedef Distribution distribution_type;
typedef typename Distribution::result_type result_type;

variate_generator(Engine e, Distribution d);

result_type operator()();
template<class T>
result_type operator()(T value);

engine_value_type& engine();
const engine_value_type& engine() const;

result_type min() const;
result_type max() const;
};

比较迷惑人的是两个operator( )。

生成器

看到库后，发现有太多的生成器。每种生成器有不同的性质，内存要求，速度等。做为一个非专业人士，我不知道如何选择。库的说明文档中指出，如果不清楚如何选择，就使用mt19937，好吧，我就用mt19937了。

这里所有的生成器都是，typedef 进行专门化来给出的，封装在 boost::random 名字空间中。例如：

typedef random::mersenne_twister< > mt19937;

用法：

boost::variate_generator<boost::mt19937, boost::uniform_real<> > vgen (boost::mt19937(),boost::uniform_real<>(0, 1)); //生成 [0, 1)的随机数

for(int i = 0; i < 10; i++)              cout<< vgen( );

分布

讲到分布，这个数学知识就更深了。我从手册上copy一份表格吧.

1. void test_mt19937()
2. {
3. // 以时间为种子创建一个随机数发生器
4. boost::mt19937 rng(time(0));
5. for (int i = 0; i < 100; ++i)
6. {
7. std::cout << rng() << std::endl;
8. }
9. }
10. void test_rand48()
11. {
12. boost::rand48 rng;
13. for (int i = 0; i < 10; ++i)
14. {
15. std::cout << rng() * 1.0 / std::numeric_limits<boost::rand48::result_type>::max() << std::endl;
16. }
17. }
18. // uniform_smallint：在小整数域内的均匀分布
19. // uniform_int：在整数域上的均匀分布
20. // uniform_01：在区间[0,1]上的实数连续均匀分布
21. // uniform_real：在区间[min,max]上的实数连续均匀分布
22. // bernoulli_distribution：伯努利分布
23. // binomial_distribution：二项分布
24. // cauchy_distribution：柯西（洛伦兹）分布
25. // gamma_distribution：伽马分布
26. // poisson_distribution：泊松分布
27. // geometric_distribution：几何分布
28. // triangle_distribution：三角分布
29. // exponential_distribution：指数分布
30. // normal_distribution：正态分布
31. // lognormal_distribution：对数正态分布
32. // uniform_on_sphere：球面均匀分布
33. void test_random_distribute()
34. {
35. boost::mt19937 rng(time(0));
36. // 1. uniform_int
37. boost::uniform_int<> ui(0, 255);
38. for (int i = 0; i < 10; ++i)
39. {
40. std::cout<< ui(rng) << std::endl;
41. }
42. // 2. uniform_01
43. boost::uniform_01<boost::mt19937&> u01(rng);
44. for (int i = 0; i < 10; ++i)
45. {
46. std::cout<< u01() << std::endl;
47. }
48. }