题目描述

众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

解题思路

本题属于典型的拓扑排序问题，直接使用Kahn算法求解即可。
首先需要两个队列，一个用来保存每次入度为0的点集，另一个用来保存排好的序。由于题目要求编号小的数据在前面输出，那么第一个集合需要使用优先级队列来保存，第二个可以使用vector来保存。
先遍历所有点，将入度为0的点加入优先级队列，然后从中取出一个点并删除，将该店加入vector中，并将该点连接的点的入度-1，再判断这些点是否入度为0，若为0则加入优先级队列。最后依次输出vector中的元素。

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxm=510,maxn=1e6;
int head[maxm],in_deg[maxm];//记录每一个点的入度
int N,M,p1,p2;
int tot=0;
struct Edge
{int u,v,nxt;//出发点，到达点，权值，下一个点
}e[maxn];
void addedge(int u,int v)
{e[tot].u=u;e[tot].v=v;in_deg[v]++;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;tot++;
}
priority_queue<pair<int,int> > q;//优先级队列
vector<int> t;
void init()
{while(q.size()) q.pop();//清空队列 while(t.size()) t.pop_back();//清空vector tot=0; for(int i=1;i<=N;i++){head[i]=-1;in_deg[i]=0;}
}
int main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);while(cin>>N>>M){init();//初始化数据 for(int i=0;i<M;i++){cin>>p1>>p2;addedge(p1,p2);} for(int i=1;i<=N;i++)if(in_deg[i]==0)  q.push(make_pair(-i,i));while(q.size()){int m=q.top().second; q.pop();t.push_back(m);for(int i=head[m];i!=-1;i=e[i].nxt){int y=e[i].v;in_deg[y]--;if(in_deg[y]==0)  q.push(make_pair(-y,y));}}for(int i=0;i<t.size()-1;i++)cout<<t[i]<<" ";cout<<t[t.size()-1]<<endl;} return 0;
}

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