二进制基础

进制转换

十进制数字57转换为二进制方法：

用二进制表示57则为（按权展开）：111001=2^(6-1)+2^(5-1)+2^(4-1)+2^(1-1)=32+16+8+1=57
![十进制换算二进制][2]
换算为二进制采用短除2
除法商余数
2｜5 2 1
2｜1 0 1
直到商为0，再将余数倒序排列
![常用进制的换算][3]
![适合计算机的进制8、16都是2的整数次方，所以常用。][4]
![二进制 8进制：适用于12和36位的计算机系统][5]
![二进制][6]
![常用进制的换算][7]
![二进制转十进制][8]

位运算

按位与 &：同为1，为1 作用：清零、指定位求反
按位或 |：同为0，才为0 作用：清零、指定位求反
按位异或 ^：相同，则为0 作用：清零、做中间变量
正数：原码=补码=反玛；
负数：反码=^原码，补码=反码+1；
@二进制基础——位运算
一、异或作用
1、对某个数定位翻转：0^0=0 1^0=1 0^1=1 1^1=0
· 翻转位异或1
· 不翻转位异或0
2、两个变量值交换：A=A^B;B=A^B;A=A^B（条件：A!=B)
二、左右移
1、左移<< ：左丢弃，右补0，但注意整形为32位
2、右移>> ：右丢弃，左补0（整数）或者1（负数）
3、无符号右移>>> ：右丢弃，左补0
![负数以其正值的补码形式表示（1/2）原码反码补码][9]
![左移（<<）运算][10]
![右移（>>）运算][11]
![无符号右移（>>>）运算][12]
![二进制位运算][13]
（一）按位与&
特殊运输
（1）清零，如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都是零的数值相与，结果为零。
（2）取一个数中指定位：找一个数，对应x要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与x进行“与运算”可以得到x中的指定为
（二）按位或|
特殊用法
常用来对一个数据的某些位置1：找到一个数，对应x要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与x相或可使x中的某些位置1。
（三）异或^
特殊用法
（1）使特定位翻转：特定位异或1
（2）与0相异或，保留原值
（3）两个变量交换值
1.借助第三个变量来实现
2.利用加减法实现两个变量的交换
A=A+B;B=A-B;B=A=B
3.异或运算
一个数异或本身等于0和异或运算符合交换律
A=A^B;B=A^B;A=A^B
（四）取反与运算~
对一个二进制数按位取反，即将0变为1，1变0
（五）左移<<
将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位，
（六）右移>>
将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2
（七）无符号右移运算>>>
各个位向右移指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移除右边的位被丢弃。

负数以其正数的补码形式表示
反码加1称为补码
32位整数，最高位为1，就是负数
负数左移或者右移
![负数以其正值的补码形式表示（2/2）][14]
按位与&：两位全为1，结果位才为1
（清零、取一个数中的指定位）
|：两位只要有一个位为1，结果位就为1
（将一个数的某些位置1）
^：两位相异则该位结果为1，否则为0
![异或(^）运算 (续上)][15]
1.二进制位运算：

（1）且运算，1 & 1 = 1， 0 & 1 = 0；

（2）或运算，1 & 0 = 1

（3）异或运算，1 ^ 1 = 0，1 ^ 0 = 1; 两个位的值不同，则结果为1，相同结果为0.
（4）<<左移运算符，还有看看是否有符号位。
（5）>>右移运算符，还要看看是否有符号位。
（6）~按位取反， ~1 = 0, ~0 = 1
（7）>>>无符号右移运算符，二进制各个位向右移指定的位数，右移后左边空出来的位用零来填充，移出右边的位被丢弃。
（8）<<<无符号左移运算符，二进制各个位向左移指定的位数，左移后右边空出来的位用零来填充，移出左边的位被丢弃。
【位运算的作用：（1）清零（2）取一个数中指定位】
2.原码，反码（对原码的每一个二进制位取反），补码 = 反码 + 1。

JDK内置的进制转换

![Java中内置的进制转换方法][16]
@二进制——JDK内置的进制转换
static int parseInt(String s) 将字符串参数作为有符号的十进制整数进行分析。
static Integer valueOf(int i) 返回一个表示指定的 int 值的 Integer 实例。
parseInt(“1011001”,2) 含义为将二进制转为十进制。同样可以用parseInt(“45”,8)来讲八进制数45 转为十进制。调用方法为: Integer.parseInt(…)
![此处输入图片的描述][17]
java内置的进制转换

Integer.parseInt(“0100101”,2);//二进制转换为十进制
Integer.parseInt(“23”,8);//八进制转换为十进制
Integer.parseInt(“A2”,16);//十六进制转换为十进制

java中的进制

位运算
Integer.toBinaryString(112) //二进制
Integer.toHexString(112) //十六进制
Integer.toOctalString(112) //八进制
Integer.parseInt("111001",2)//二进制数111001转换成十进制数http://blog.csdn.net/iukey/article/details/7195265
http://blog.csdn.net/zhaoshuzhaoshu/article/details/37600857public static byte[] int2Bytes(int id) {
byte[] arr = new byte[4];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (byte) ((int) (id >> i * 8) & 0xff);
}
return arr;
}public static int byte2Int(byte[] arr) {
int result = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
result += (int) ((arr[i] & 0xff) << i * 8);
}
return result;

位运算的几个应用：
1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (先右移再与1)
3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~( 1 < < k) (10000 取反后为00001 )
4) 将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<< k)
5) int型变量循环左移k次，即a=a<< k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)
7)对于一个数 x >= 0，判断是不是2的幂。
boolean power2(int x){return ( (x&(x-1))==0) && (x!=0);}
(8)不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{x ^= y;y ^= x;x ^= y;}
(9)计算绝对值
int abs( int x ){int y ;y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
10)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
11)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a<< n
12)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
13) a % 2 等价于 a & 1
14) if (x == a)
x= b;
else x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
15) x 的相反数表示为 (~x+1)
16)输入2的n次方：1 << 19
17)乘除2的倍数：千万不要用乘除法，非常拖效率。只要知道左移1位就是乘以2，右移1位就是除以2就行了。比如要算25 * 4，用25 << 2就好啦

![基本数据类型][18]
Java中的数据类型：
一、四种基本类型：
1、int类型：
1.1、byte(Byte)：8bit；
1.2、short(Short)：16bit；
1.3、int(Integer)：32bit；
1.4、long(Long)：64bit；
2、float类型：
2.1、单精度：float(Float)，32bit；
2.2、双精度：double(Double)，64bit；
3、boolean(Boolean)类型：取值true或false；
4、char(Character)类型：Unicode字符，16bit；

注：括号中为该类型对应的类类型！
![大小端][19]
![大小端（2/2）][20]
![字符串与字节的转化][21]
在服务器客户端模型中，客户端使用java，发送serializable参数，服务器de-serializable。
C作为更加底层的语言，服务器若使用c会更具效率，但无法做到de-serializable，因此改为由客户端发出0,1表示的二进制参数。因此也就用到了java中二进制，位操作的内容。

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