锁相环相位噪声模型及其计算

一、相位噪声传递模型

二、相位噪声计算

定义开环传递函数为：G(s)=KPD⋅ZLF(s)⋅KvcosG(s)=K_{PD} \cdot Z_{LF}(s) \cdot \frac{K_{vco}}{s}G(s)=KPD⋅ZLF(s)⋅sKvco

模块	传递函数	通带模型
晶振	θoutθREF(s)=G(s)1+1NG(s)\frac{\theta_{out}}{\theta_{REF}}(s)=\frac{G(s)}{1+\frac{1}{N}G(s)}θREFθout(s)=1+N1G(s)G(s)	LPF
PFD+CP	θoutθREF(s)=2πIcp⋅G(s)1+1NG(s)\frac{\theta_{out}}{\theta_{REF}}(s)=\frac{2\pi}{I_{cp}}\cdot\frac{G(s)}{1+\frac{1}{N}G(s)}θREFθout(s)=Icp2π⋅1+N1G(s)G(s)	LPF
LF	θoutθREF(s)=Kvcos⋅11+1NG(s)\frac{\theta_{out}}{\theta_{REF}}(s)=\frac{K_{vco}}{s}\cdot\frac{1}{1+\frac{1}{N}G(s)}θREFθout(s)=sKvco⋅1+N1G(s)1	BPF
VCO	θoutθREF(s)=11+1NG(s)\frac{\theta_{out}}{\theta_{REF}}(s)=\frac{1}{1+\frac{1}{N}G(s)}θREFθout(s)=1+N1G(s)1	HPF
分频器	θoutθREF(s)=G(s)1+1NG(s)\frac{\theta_{out}}{\theta_{REF}}(s)=\frac{G(s)}{1+\frac{1}{N}G(s)}θREFθout(s)=1+N1G(s)G(s)	LPF

1、相位噪声影响：

根据通带模型可以得出锁相环近端相位噪声主要来自于晶振、分频器和鉴相器电荷泵；中端主要来自于环路滤波器；远端主要来自于压控振荡器。

2、噪声计算：

1)、闪烁噪声计算公式：PNflick=FlickerFom+20log(fvco)−10log(foffset)PN_{flick}=FlickerFom+20log(f_{vco})-10log(f_{offset})PNflick=FlickerFom+20log(fvco)−10log(foffset);
2)、其他噪声：PNfloor=FloorFom+10log(fPD)+20log(fvco/fPD)PN_{floor}=FloorFom+10log(f_{PD})+20log(f_{vco}/f_{PD})PNfloor=FloorFom+10log(fPD)+20log(fvco/fPD);
3)、相位噪声合成计算公式为：PN=10log[10PNflick/10+10PNfloor/10]PN=10log[10^{PN_{flick}/10}+10^{PN_{floor}/10}]PN=10log[10PNflick/10+10PNfloor/10].

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