Sightseeing Cows POJ

题意：

L个点，P边的点边带权的有向图，求一个环点权和与边权和比值的最大值。

题解：

01分数规划+判负环
详细看这里

还是套用01分数规划模型，点权为value[i],边权为cost[u],一个环为C，问题要求最大化

最小化就是符号倒过来
和之前一样处理，设当前答案为r，设边权为dis[i] = r * ∑cost[i] - ∑value[i]
如果r < r *,则说明至少存在一个环，d[i] < 0,也就是存在负权回环，边权值并不是提前算好，而是在更新路径的时候从哪个点访问到这个边的就将这条边设为相应点权与边权的对应值
如果r > r * ,则不存在负环
判负环一半用spfa，方法：一个点不能入队n次，否则有负环；一条最短路径长度不能到n，否则有负环。貌似后者更快

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1005
#define E 5005const double eps=1e-6;
int n,m,x,y;
int tot,point[N],nxt[E],v[E];double c[E];
double val[N],e[E],ans;
double dis[N];
int cnt[N];bool vis[N];
int q[N];void add(int x,int y)
{++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
bool spfa()
{memset(dis,0,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));;memset(cnt,0,sizeof(cnt));int head=0,tail=0;for (int i=1;i<=n;++i){vis[i]=1;++cnt[i];q[(++tail)%n]=i;}while (head!=tail){int now=q[(++head)%n];vis[now]=0;for (int i=point[now];i;i=nxt[i])if (dis[v[i]]<dis[now]+c[i]){dis[v[i]]=dis[now]+c[i];if (!vis[v[i]]){vis[v[i]]=1;++cnt[v[i]];if (cnt[v[i]]>n) return true;q[(++tail)%n]=v[i];}}}return false;
}
bool check(double L)
{for (int i=1;i<=tot;++i)c[i]=val[v[i]]-L*e[i];return spfa();
}
double find()
{double l=0.0,r=1e4,mid,ans=0.0;while (r-l>eps){mid=(l+r)/2.0;if (check(mid)) ans=l=mid;else r=mid;}return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&val[i]);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%lf",&x,&y,&e[i]);add(x,y);}ans=find();printf("%.2lf\n",ans);
}

Sightseeing Cows POJ - 3621相关推荐

POJ 2481 Cows POJ 2352 Stars(树状数组妙用)
题目链接:POJ 2481 Cows POJ 2352 Stars 发现这两个题目都跟求逆序数有着异曲同工之妙,通过向树状数组中插入点的位置,赋值为1,或者++,然后通过求和来判断比当前点 &quo ...
动态规划训练20 [Treats for the Cows POJ - 3186 ]
Treats for the Cows POJ - 3186 简单的区间DP,就不解释了. #include<iostream> #include<cstdio> using ...
poj 3621 Sightseeing Cows 01分数规划
题目大意: http://poj.org/problem?id=3621 题解: 首先我们容易发现最优的路线一定只经过一个环. 所以我们可以把点权合并到边权上. 然后就转化为了一个01分数规划问题求 ...
POJ 3621：Sightseeing Cows（最优比率环）
http://poj.org/problem?id=3621 题意:有n个点m条有向边,每个点有一个点权val[i],边有边权w(i, j).找一个环使得Σ(val) / Σ(w)最大,并输出. 思路 ...
POJ 3621 Sightseeing Cows
SPFA+0/1分数规划. CODE: #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #incl ...
POJ 3621 Sightseeing Cows [最优比率环]
感觉去年9月的自己好$naive$ http://www.cnblogs.com/candy99/p/5868948.html 现在不也是嘛裸题,具体看学习笔记二分答案之后判负环就行了 $dfs$ ...
POJ 3621 Sightseeing Cows（最优比率环+spfa的dfs判环优化）
题目链接题目大意:给你一个有向图,每个点都有一个权值,每条边都有一个长度,需要找到一个各点权值和/各边长度和最大的环出来,输出这个比值. 分析:假设结点权值为wiw_iwi,边的长度为lil_i ...
POJ-3621 Sightseeing Cows 最优比率环、01分数规划
题目链接:http://poj.org/problem?id=3621 这题是01分数规划问题,详细资料点这里.有了01分数规划的基础后,这个题目就很简单了.构建函数f(mid)=Σ(w[i]-mid ...
Lost Cows POJ - 2182(线段树)
N (2 <= N <= 8,000) cows have unique brands in the range 1-N. In a spectacular display of poor ...

Sightseeing Cows POJ - 3621

题意：

题解：

代码：

Sightseeing Cows POJ - 3621相关推荐

最新文章

热门文章