matlab生成均匀部分散点图,应用halton序列生成均匀散点图

前言

一门课的作业要用RBF-DQ方法计算流场。简单来讲就是要在无网格的条件下用高精度格式实现流场的仿真计算。生成散点图时，用蒙特卡洛的方法得到的散点图分布不是很均匀，于是想到一种叫做halton的序列。本篇将运用halton序列生成均匀的散点图。

halton序列原理

点下面的链接看halton序列的介绍：

https://blog.csdn.net/Amber_amber/article/details/47421053

生成散点图代码实现

为了方便展示，这里用matlab进行编程。实际上halton序列实现起来非常简单，可以在任何编程语言上进行。

首先，建立halton函数，输入为序数和基数。

function halton=halton(index,base)

result=0;

f=1/base;

i=index;

while(i>0)

result=result+f*mod(i,base);

i=floor(i/base);

f=f/base;

end

halton=result;

然后，在主程序中，设置好x和y方向的两个基数，这里分别为2和3(最好是互质的，那样效果更好)

index=1000;

xy=zeros(index,2);

base1=3;

base2=2;

for i=1:index

xy(i,1)=halton(i,base1);

xy(i,2)=halton(i,base2);

end

结果展示

基数为2和3时：

基数为3和5时：

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