最近被邀请回答一个关于电源扰动对电路影响的问题，本来想简单回答一下，结果回想起工作后第一个项目有一个翻车的地方，就越写越多，干脆写成文章好了。

这不是一篇实用的文章，主要是我自己的思路，以及一些看起来比较有趣但没啥实用价值的电路，如果已经遇到了PSRR造成的问题，网上能找到很多相关的资料。

PSRR一般定义成电源扰动与电路输出的比，因为分子分母的定义不太一样，在不同的地方见到PSRR，可能会差一个负号，不影响意思的表达，本文约定PSRR为正，即：

我们先看一个简单的问题：已有10V的电源，如何得到5V？能想到最简单的方法就是电阻分压，两个阻值相同的电阻串起来接到电源上，电阻中间刚好是电源电压的一半5V。

简单吧，接下来问题难度加大，如果是一个有噪声的10V电源，如何得到一个纯净的5V？

这个时候电阻分压的效果就不好了，分压比对于电源和噪声来说是无差别的，都是衰减6dB，也就是说这个电阻分压电路的PSRR是6dB。

为了进一步衰减噪声，我们很容易想到加电容滤波的做法。在输出加上1uF的电容，噪声由之前的大约400mVpp降低到了8mVpp，降低了50倍，这时的PSRR为40dB。不过这样的作法也能看到明显的缺陷，首先对低频噪声的抑制效果并不好，其次电容太大会严重拖慢电路从上电到达稳态的时间。

如何进一步降低输出噪声？无限制增加电容，当然不现实，电阻分压的方法基本到头了。

现在请出半导体器件。在较宽电源范围下，能产生相对恒定电压的半导体器件，首先想到的就是稳压二极管。

现在噪声大概9mVpp，比之前带滤波的电阻分压要高一点，虽然有点恶化了，但我们还没有加入电容，算是有得有失吧。

到这里还不算结束，有没有方法在不加入电容滤波的情况下，进一步降低这个电路的噪声呢？当然有，我们可以使用恒流源偏置二极管。现在噪声下降到了140uVpp，PSRR增加到约76dB，是非常显著的提升。

不过现实中稳压二极管也有很多缺点，比如电压值不如电阻分压灵活，自身会产生噪声等等，当然这些都是后话，也有相应的解决方案，篇幅原因这里就不展开了。

为什么稳压二极管在没有电容的情况下，仍然可以衰减电源过来的噪声？

我们来看一看稳压二极管的伏安特性曲线。当稳压二极管反向击穿的时候，击穿电压随反向击穿电流的变化非常不显著，或者说即使反向击穿电流波动较大，击穿电压也几乎不发生变化。自然的，电源电压存在波动影响到了反向击穿电流，但击穿电压几乎不发生变化，这样就把电源噪声衰减了。

大部分情况下，我们就是利用半导体器件这种非线性伏安特性来稳压的。这样思路能更开阔一点，除了使用稳压二极管，还可以使用普通二极管正向偏置特性来稳压，就是要多串几个二极管...还有脑洞更大的用正偏的LED来稳压。

上面用到的JFET恒流源也是利用半导体器件的非线性来做到近似横流的，这里也不展开了。

讲了这么久分压和稳压，可这关其他的电路什么事呢？还记得模拟电路教科书上那个经典的分压偏置放大电路吧，这个电路的PSRR是多少呢？如果换成刚才讲的稳压管进行偏置，电路的PSRR又是多少呢？

我的第一个项目就是在这里翻车了。整个系统单电源供电，需要用交流耦合的放大器去放大一个信号，为了保证放大器的净空最大，自然要将输入偏置到1/2VCC，理所当然的用俩电阻把VCC分压了。不巧的是这个VCC是从开关电源过来的噪声不小，更不巧的是我需要放大的信号很微弱，放大器的增益很高。于是我在放大器的输出端得到了...放大的开关电源噪声。

影响电路PSRR肯定不止偏置电路这一种途径，现在我们来看看上面那个稳压管偏置的放大器。这是一个电压跟随器，理想情况下输出应该略小于输入，可仿真结果却是输出比输入大了17倍还多，显然不符合预期。

通常认为三极管集电极电流只受到基极电流的控制而与集电极电压无关，所以有

其中基极电流和集电极电压无关

这样看似乎说不通，集电极电流与集电极电压无关，那发射极输出也应该与集电极电压无关。不过我们需要注意，这个公式是简化后的模型，实际的晶体管模型比这个复杂得多，只是为了方便计算，近似的时候忽略了小项。

我们可以从另一个角度去看这个问题，三极管有一种特性叫做厄利效应（Early effect）。在考虑厄利效应的情况下，三极管集电极电流的公式为

其中VA为厄利电压，与特定的器件有关

现在集电极电流是与集电极-发射极电压相关的函数了，在上面的电路中因为基极电压恒定，所以发射极电压也基本恒定，可以近似认为集电极电流与集电极电压有关。因为多数情况下有VA>>VCE，所以大多数情况下这一项都作为小项忽略了。

再看看考虑厄利效应以后的三极管输出特性曲线

在放大区，由于厄利效应的存在，恒定基极电流时，集电极电流不再是平行于x轴的直线，而是一条斜线，这意味着VCE发生变化时，IC也跟着发生变化。

也就是说除了偏置电路以外，晶体管本身的特性也会影响电路的PSRR，不要天真的以为避开了电阻分压就能避免PSRR带来的麻烦。当然还有很多途径比如各种耦合和串扰，也会影响PSRR，这里就不展开了，此外因为这些途径的影响程度通常随频率变化，电路的PSRR特性也是随频率变化的。

所以在进入电路之前，还是尽可能把电源噪声搞干净吧，不要太依赖电路自己对电源噪声的抑制能力。

那就顺便看看一些可以改善电源噪声的例子。

当负载不重的时候，简单的RC滤波就能起到较好的效果，这种做法常见于各种低功耗模拟电路供电，部分电源控制IC也通过这个方法来隔离功率电源和小信号电源。

LC滤波在射频领域见的比较多，元件选用得当对高频噪声的抑制效果较好，低频时不太好用，因为需要很大的电感量，电感的体积会无法接受。

电容倍增器是一个比较有意思的电路，它通过三极管的电流放大倍数把接在基极的电容“放大”了，假设Q1的β是100，那这个RC乘积等效于1kΩ*100uF而不是1kΩ*1uF，这个RC的低通效果成倍增长，这也是为啥这玩意叫电容倍增器。选取合适的三极管和RC，电容倍增器能够输出极度干净的电源，比市面上能买到的低噪声电源都好。不过需要注意，电容倍增器不能稳压，输出电压会随着负载电流变化，此外RC乘积太大也会导致上电达到稳态的时间变得异常缓慢。这个电路在一些对电源噪声极度敏感但功耗又不高得场合有一定得应用，尤其是模拟负电源（因为PNP工艺比NPN差，所以通常负压的LDO性能比正压的差得多，不过最近LT的新产品改变了这个状况）。

最后是LDO电源，LDO电源差不多可以看作一个有源的滤波器，能够把比较脏的电源滤干净，需要注意的是输入输出电压一定要大于LDO的最小压差，不然LDO几乎不滤除输入的噪声。LDO也有自己的PSRR，所以在使用LDO滤波前，先要尽可能把输入滤除干净，尤其是把高频噪声滤干净。

最后来看一个比较有趣的例子。

这是一个巧妙利用正反馈的例子：稳压管D1的输出接到放大器同相输入端，放大器的输出通过R1对D1进行偏置，R4是为了保证电路启动时不会被正反馈锁死在相反的方向而不能工作。稳压管稳定的电压通过放大器适当放大进而偏置稳压管，这样只要稳压管电压稳定，放大器输出电压也稳定，稳定了稳压管的偏置电压，稳压管的输出就更稳定...不过需要担心的还是U1的PSRR。这个电路仿真出来的PSRR有95dB，应该还有不小的优化余地。