leetcode514. 自由之路（dp）

电子游戏“辐射4”中，任务“通向自由”要求玩家到达名为“Freedom Trail Ring”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
示例：

输入: ring = “godding”, key = “gd”
输出: 4
解释:
对于 key 的第一个字符 ‘g’，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。
对于 key 的第二个字符 ‘d’，我们需要逆时针旋转 ring “godding” 2步使它变成 “ddinggo”。
当然, 我们还需要1步进行拼写。
因此最终的输出是 4。

代码

class Solution {public int findRotateSteps(String ring, String key) {int n=key.length(),m=ring.length();int[][] dp=new int[n][m];List<Integer> [] temp=new ArrayList[26];for(int i=0;i<26;i++)temp[i]=new ArrayList<>();for(int i=0;i<m;i++){temp[ring.charAt(i)-'a'].add(i);}//记录相同字母在ring中出现的位置for (int i=0;i<n;i++)Arrays.fill(dp[i],0x3f3f3f);for(int c:temp[key.charAt(0)-'a'])dp[0][c]=Math.min(c,m-c)+1;//初始化第一步可能的移动for(int i=1;i<n;i++)for(int j:temp[key.charAt(i)-'a'])//遍历这一步可能到达的位置for(int k:temp[key.charAt(i-1)-'a'])//遍历上一步所有可能停留的位置dp[i][j]= Math.min(dp[i][j],Math.min(Math.abs(j-k), m-Math.abs(j-k))+1+dp[i-1][k]);int min=Integer.MAX_VALUE;for(int i=0;i<m;i++)min=Math.min(min,dp[n-1][i]);return min;}
}

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