题目来源

leetcode：514. 自由之路

题目描述

class Solution {public:int findRotateSteps(string ring, string key) {}
};

题目解析

先分析数据量

1 <= ring.length, key.length <= 100：因为指令数最多 1 0 8 10^8 108，由于 1 0 8 / 100 = 1 0 8 / 1 0 2 = 1 0 6 = ( 1 0 2 ) 3 10^8/100=10^8/10^2=10^6=(10^2)^3 108/100=108/102=106=(102)3，所以选定的算法的时间复杂度最多 O ( N 3 ) O(N^3) O(N3)，比如Floyd算法、DP等
ring 和 key 只包含小写英文字母：我们可以用数组的桶计算来统计每个字符出现的频率
保证字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出：不需要做参数有效性检查

分析题意

可以这样理解：

给定一个手摇电话机，上面刻了很多字符，有一个指针，刚开始指向12点的位置
给定一个字符串key，问你最少操作几次能播出电话
操作有两种方式：
- 拨动指针
- 按下步数

题目分析

要播出电话，就要按照顺序将key将指针一一指向
- 每个字符都要能在ring上找到，有一个不能找到就返回INT_MAX
- 可以遍历key，key[0]为第一个要匹配的字符、key[1]为第二个要匹配的字符…
我们的目标：拼出 key 中的每个字符，求总共的最少步数。
- 每个 key 字符对齐后都会按下按钮，按的次数固定，关键看旋转对齐 key 字符们的步数。
- 对于每个 key 字符，它在 ring 中可能有多个，我们每次选择对齐其中一个，每个都试。
- 对于下一个 key 字符，它在 ring 中可能也有多个，我们用 dfs 去尝试所有的选择：作出一个选择，基于当前选择，再做选择（往下递归）。
- 怎么对齐呢？每次找字母，有两种旋转方式，带来两种不同的旋转格数：
  - 顺时针旋转
  - 逆时针旋转

class Solution {int dial(int preButton, int next, int size){int p1 = std::abs(preButton - next) ;int p2 = std::min(preButton, next) + size - std::max(preButton, next);return std::min(p1, p2);}// 电话里：指针指着的上一个按键preButton// 目标里：此时要搞定哪个字符？keyIndex// map : key 一种字符 value: 哪些位置拥有这个字符// ring_len: 电话大小int process(int preButton, int keyIndex, std::string &key,  std::map<char, std::vector<int>> & map, int ring_len){if(keyIndex == key.size()){return 0;}// 还有字符需要搞定int ans = INT32_MAX;char cur = key[keyIndex];auto nextPositions = map[cur];  //保证: 字符串 key 一定可以由字符串  ring 旋转拼出for(int next : nextPositions){int cost = dial(preButton, next, ring_len) + 1 + process(next, keyIndex + 1, key, map, ring_len);ans = std::min(ans, cost);}return ans;}public:int findRotateSteps(string ring, string key) {std::map<char, std::vector<int>> map;for (int i = 0; i < ring.size(); ++i) {map[ring[i]].emplace_back(i);}return process(0, 0, key, map, ring.size());}
};

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