matlab零相移滤波,零相移数字滤波器边界效应讨论（附程序与参考文献）

%零相移带通滤波器

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% 滤波器设计

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N = 100;%100秒

t = 0:0.001:N;%时间

Fs = 1000;%采样率

% 滤波器通止参数设定；

fp=[0.1 15];

fs = [0.05 50];

rp = 1.5;

rs = 12;

wp = fp*2*pi/Fs;

ws = fs*2*pi/Fs;

% 阶次；

[n,wn] = buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);

% 滤波器系数与辐频响应；

[b,a] = butter(n,wp/pi);

[h,w] = freqz(b,a,256,Fs);

h = 20*log10(abs(h));

figure(1)

plot(w,h);grid;ylabel('Bandpass DF');xlabel('Hz');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%信号的产生

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

f1 = 0.001;%准直流

f2 = 5;%有用信号，取1Hz到10Hz之间

f3 = 50;%工频干扰

x1 = 100+10*sin(2*pi*f1*t);

x2 = 10*sin(2*pi*f2*t);

x3 = 10*sin(2*pi*f3*t);

figure(2)

subplot(3,1,1)

plot(t,x1);grid;

subplot(3,1,2)

plot(t,x2);grid;

subplot(3,1,3)

plot(t,x3);grid;

figure(3)

x = x1+x2+x3;

plot(t,x);grid;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

w_d = 200;

M = 1;%数据起始点%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%问题所在%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

xn = x(M:80*w_d+M);%取x中一段数据xn

figure(4)

plot(xn);

n0 = length(xn);

L = 600;

for i = 1:L %前后延拓的数据

xa(i) = 2*xn(1)-xn(L+2-i);

xz(i) = 2*xn(n0)-xn(n0-i);

end

xnaz = [xa xn xz];%前后延拓

yaz = filtfilt(b,a,xnaz);%做零相位带通滤波

y = yaz((L+1):(L+n0)); %去延拓

figure(5)

plot(y);

%问题：数据起始点M的取值关系到边界效应。只有当M取1，401，801，1201……时边界失真才小，

%取其他值时边界失真都很大。请问各位其中原因，有何方法使无论起始点取何值都能边界失真维持

%在较小的范围内。

%程序本身能够独立运行，各位可调整M值看各图结果。

%谢谢大家了！:handshake :handshake

%延拓是根据武汉大学陈淑珍的一篇参考文献编写的，不知如何上传，但论坛中已有，感兴趣的朋友可查看

%论坛中貌似关于零相移滤波器的讨论不多，所以好找

%希望能够得到大家的指点:handshake

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