HDU1517 A Multiplication Game (博弈论+思维)
题目链接:传送门
题意:两个人玩游戏,给定一个数n,从1开始,轮流对该数累乘,直到该数大于等于n结束,Stan每次都先手解题思路:很明显我们可以发现当n为[2,9]的时候,Stan必胜,当n为[10,18]的时候,无论Stan输入了什么,Ollie都能乘以一个[2,9]的数使得当前的数大于等于n,换句话说也就是在n为[10,18]是Ollie的必胜区间,一次类推我们会发现当n为[19,162]的时候,是Stan的必胜区间,当n为[163,324]的时候是Ollie的必胜区间,换句话说也就是说两位的必胜区间都是交替进行的,每18一个周期,我们只需要判断n不断除18后余下的m的值是多少即可判断是谁必胜,当m为[2,9]时,Stan必胜,当m为[10,18]时,Ollie必胜,注意n用double类型,因为在对n不断进行18除的时候此时的n不一定时18的倍数,这样会造成数据的丢失,会对结果造成影响
Code:
#include<cstdio>
main(double t)
{while(~scanf("%lf",&t)) {while(t > 18)t = t/18;t<=9?puts("Stan wins."):puts("Ollie wins.");}
}
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