程序员面试金典——9.6合法序号序列判断

Solution1：我的答案

问题1：判断n对括号序列是否合法。规定合法序列中只包含’(‘和’)‘字符，所以比较容易。’(‘和’)'合法配对即是合法。比较好的方法是基于辅助栈来做。

class Parenthesis {
public:bool chkParenthesis(string A, int n) {// write code hereif(n <= 1)return false;stack<char> temp;temp.push(A[0]);for(int i = 1; i < A.size(); i++) {if(!temp.empty() && temp.top() == '(' && A[i] == ')')temp.pop();else temp.push(A[i]);}if(temp.empty())return true;else return false;}
};

Solution 2:

问题2：
1）n对括号的合法排列个数是多少？
2）打印出n对括号的所有合法排列？
参考网址：https://blog.csdn.net/ffmpeg4976/article/details/42340379?utm_source=blogxgwz0
对于n对括号，合法的排列共有C(n,2n)−C(n+1,2n)C(n,2n) - C(n+1,2n)C(n,2n)−C(n+1,2n)种.
也就是(2n)!(n+1)!(n)!\frac{(2n)!}{(n+1)!(n)!}(n+1)!(n)!(2n)!, 也就是C(n,2n)/(n+1)C(n,2n)/(n+1)C(n,2n)/(n+1)
打印所有排列
解法一：递归。容易理解

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>using namespace std;void generate_res(vector<string> &res, string tmp, int left, int right);int main() {int n = 3; //有n对括号string tmp = "";vector<string> res;generate_res(res, tmp, n, n);for (auto i : res)cout << i << endl;return 0;
}void generate_res(vector<string> &res, string tmp, int left, int right) {if (left < 0 || right < left) return;if (left == 0 && right == 0) {res.push_back(tmp);return;} else {if (left > 0) {tmp += '(';generate_res(res, tmp, left - 1, right);tmp.pop_back();}if (right > left) {tmp += ')';generate_res(res, tmp, left, right - 1);}}
}

解法二：DFS，完全按推导来（不好理解。。）：

vector<string>generate(int n){vector<string> result;if (n == 0) {result.push_back("");return result;}if (n == 1) {result.push_back("()");return result;}for (int i = 1; i <= n; i++) {vector<string> left = generate(i - 1);vector<string> right = generate(n - i);for (int j = 0; j < left.size(); j++) {for (int k = 0; k < right.size(); k++) {result.push_back("("+left[j]+")" + right[k]);}}}return result;
}

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