引言

要解决最短路径问题，先引入加权有向图的数据结构。这和加权无向图的数据结构很类似。

有关概念可参考博文数据结构之图的概述

加权有向边

package com.algorithms.graph;/*** @author yjw* @date 2019/6/5/005*/
public final class DirectedEdge {/*** 边的起点*/private final int v;/*** 边的终点*/private final int w;/*** 边的权重*/private final double weight;public DirectedEdge(int v, int w, double weight) {this.v = v;this.w = w;this.weight = weight;}public double weight() {return weight;}public int from() {return v;}public int to() {return w;}@Overridepublic String toString() {return String.format("%d -> %d(%.2f)", v, w, weight);}
}

加权有向图

package com.algorithms.graph;import java.util.HashSet;
import java.util.Set;/*** @author yjw* @date 2019/6/5/005*/
@SuppressWarnings("unchecked")
public class EdgeWeightedDigraph {private final int vertexNum;private int edgeNum;private Set<DirectedEdge>[] adj;public EdgeWeightedDigraph(int vertexNum) {this.vertexNum = vertexNum;this.edgeNum = 0;adj = (Set<DirectedEdge>[]) new HashSet[vertexNum];for (int v = 0; v < vertexNum; v++) {adj[v] = new HashSet<>();}}public int vertexNum() {return vertexNum;}public int edgeNum() {return edgeNum;}public void addEdge(DirectedEdge e) {if (adj[e.from()].add(e)) {edgeNum++;}}public void addEdge(int start,int end,double weight) {addEdge(new DirectedEdge(start,end,weight));}//提供增加边的便利方法/*** 以同一起点增加两条边*/public void addEdges(int start,int end1,double weight1,int end2,double weight2) {addEdge(start,end1,weight1);addEdge(start,end2,weight2);}/*** 增加三条边*/public void addEdges(int start,int end1,double weight1,int end2,double weight2,int end3,double weight3) {addEdges(start,end1,weight1,end2,weight2);addEdge(start,end3,weight3);}/*** 增加四条边*/public void addEdges(int start,int end1,double weight1,int end2,double weight2,int end3,double weight3,int end4,double weight4) {addEdges(start,end1,weight1,end2,weight2,end3,weight3);addEdge(start,end4,weight4);}/*** 增加五条边*/public void addEdges(int start,int end1,double weight1,int end2,double weight2,int end3,double weight3,int end4,double weight4,int end5,double weight5) {addEdges(start,end1,weight1,end2,weight2,end3,weight3,end4,weight4);addEdge(start,end5,weight5);}public Iterable<DirectedEdge> adj(int v) {return adj[v];}public Iterable<DirectedEdge> edges() {Set<DirectedEdge> set = new HashSet<>();for (int v = 0; v < vertexNum; v++) {set.addAll(adj[v]);}return set;}@Overridepublic String toString() {StringBuilder s = new StringBuilder("(" + vertexNum + " vertices, " + edgeNum + " edges)\n");for (int v = 0; v < vertexNum; v++) {s.append(v).append(": ");for (DirectedEdge e: this.adj(v)) {s.append(e).append(" ");}s.append("\n");}return s.toString();}
}

我们就来通过这个类构造上面这个图吧，构造代码：

EdgeWeightedDigraph g = new EdgeWeightedDigraph(8);
g.addEdges(0,2,.26,4,.38);
g.addEdge(1,3,.29);
g.addEdge(2,7,.34);
g.addEdge(3,6,.52);
g.addEdges(4,7,.37,5,.35);
g.addEdges(5,1,.32,7,.28,4,.35);
g.addEdges(6,4,.93,0,.58,2,.40);
g.addEdges(7,3,.39,5,.28);System.out.println(g);

输出为：

(8 vertices, 15 edges)
0: 0 -> 2(0.26) 0 -> 4(0.38)
1: 1 -> 3(0.29)
2: 2 -> 7(0.34)
3: 3 -> 6(0.52)
4: 4 -> 5(0.35) 4 -> 7(0.37)
5: 5 -> 4(0.35) 5 -> 1(0.32) 5 -> 7(0.28)
6: 6 -> 4(0.93) 6 -> 0(0.58) 6 -> 2(0.40)
7: 7 -> 5(0.28) 7 -> 3(0.39)

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