算法--帕斯卡三角（杨辉三角）JS写法

题目：
Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

In Pascal’s triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.
Example:
Input: 5
Output:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

博主写的初步解法：
已知根据上一层的数据可以求出下一层的数据
这里设arr1为上一层的数组，arr2为下一层的数组

/*** @param {number} numRows* @return {number[][]}*/
var generate = function(numRows) {let arr = [];let arr1 = [], arr2 = [1];for (let i = 1; i <= numRows; i++) {// 替换上一层的数组arr1 = [].concat(arr2);arr.push(arr1);for(let j = i; j > 0; j--) {// 每层数组的开始和结尾数据都为1arr2[0] = 1;arr2[i] = 1;if (j > 0 && j < i) {// 除开始和结尾数据以外的其他数据都等于上一层的两个数据的和arr2[j] = arr1[j - 1] + arr1[j];}}}return arr;
};

上面那种解法在时间上是没有问题的，但是运用了两个数组，占用了更多内存。实际上arr1是没有必要的，可以直接在arr2上进行修改，因为往下的每一层数据都在递增，所以不存在数组中数据丢失的问题。
这里我们把arr1和arr2换成一个数组arr1，解法如下：

/*** @param {number} numRows* @return {number[][]}*/
var generate = function(numRows) {let arr = [];let arr1 = [1];for (let i = 0; i < numRows; i++) {for(let j = i; j > 0; j--) {if (j === i) {// 每行末尾值等于上一行的末尾值arr1[j] = arr1[j - 1]} else if (j === 0) {// 每行的开始值等于1arr1[j] = arr1[0]} else {arr1[j] = arr1[j - 1] + arr1[j];}}arr.push([].concat(arr1));}return arr;
};

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