高精度加法（A+BProblemII）

好久没有写文章了，主要是近期开学上网课再加上刷题的缘故，日常有些忙碌。

话不多说，接下来是正题：

一切问题都是有源头的，在这里我就直接先放题了。

接下来我以代码+部分代码的解释+注意事项进行

ps：（代码运行环境 vs2019，代码出现的_s属于vs2019上的安全书写）

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1010];
char b[1010];
int bf[1010];
int c[1010] = { 0 };
int main()
{int t,i,x,y,max,flag,p,ok;p = 0;scanf_s("%d", &t);while (t--){p++;flag = 0;memset(a, 0, sizeof a);memset(b, 0, sizeof b);memset(c, 0, sizeof c);memset(bf, 0, sizeof bf);scanf_s("%s", a, 1010);scanf_s("%s", b, 1010);x = strlen(a);y = strlen(b);max = x;if (x > y){flag = 1;max = x;int tmp = -1;for (i = 0; i < x; i++){if (i <= x - y - 1)bf[i] = 0;elsebf[i] = b[++tmp]-48;}}if(x<y){flag = 2;max = y;int tmp = -1;for (i = 0; i < y; i++){if (i <= y - x - 1)bf[i] = 0;elsebf[i] = a[++tmp]-48;}}if (flag == 0){for (i = max - 1; i >= 0; i--){if (c[i+2] >= 10){c[i + 1] += c[i + 2] / 10;c[i+2] = c[i+2] % 10;}c[i + 1] += a[i] + b[i] - 48 - 48;}}if (flag == 1){for (i = max - 1; i >= 0; i--){if (c[i + 2] >= 10){c[i + 1] += c[i + 2] / 10;c[i + 2] = c[i + 2] % 10;}c[i + 1] += a[i] + bf[i] - 48;}}if (flag == 2){for (i = max - 1; i >= 0; i--){if (c[i + 2] >= 10){c[i + 1] += c[i + 2] / 10;c[i + 2] = c[i + 2] % 10;}c[i + 1] += bf[i] + b[i] - 48;}}printf("Case %d:\n", p);for (i = 0; i < x; i++){printf("%d", a[i] - 48);}printf(" + ");for (i = 0; i < y; i++){printf("%d", b[i] - 48);}printf(" = ");for (i = 0; i <= max; i++){ok = 1;if (c[0] == 0){ok = 0;c[0] = 1;}if(ok==1)printf("%d", c[i]);}printf("\n");}
}

该题的核心————》高精度

因为题上的意思a，b两个数可以看做1000位的正整数，因此就算是unsigned long long也无法正常存储，所以我们需要用数组来接收数据，同时也需要借助数组来处理数据，最后用数组输出数据。

高精度加法，高精度——》数据大，加法——》还是普通的加法，不要被虎着。

核心处理——》加法and进位

加法,就是从个位开始加（小学加法列竖式能更好地理解)；

进位，就是满10进1；

注意：

c[i + 1] += c[i + 2] / 10;

c[i + 2] = c[i + 2] % 10;

这两个顺序不要反，别人你的输出很有可能前面是10101010...这样,因为如果反写

c[i + 2] = c[i + 2] % 10;

c[i + 1] += c[i + 2] / 10;

第一次处理后，c[i + 1]的值就可能发生变化，与想的逻辑就存在偏差

进位的时候为什么要i+1？(换句话来说，就是为什么接收处理数据的数组要开的比max大1？)

这个也很好理解，举个例子99 +11 = 110，可能数据处理最终结果的长度比max大1。看完这个例子，应该就明白+1这个小细节了。

为什么代码中有补0模块？

举个例子1234 123，这个数据在数组中的位置如下：

0 1 2 3 4（坐标）

1 2 3 4

1 2 3

因为我们加法执行逻辑是从个位开始一次加（和进位）

为了让我们代码按数学逻辑正常执行，我们进行补0操作

结果如下：

0 1 2 3 4（坐标）

1 2 3 4

0 1 2 3

然后数据处理就不会有操作逻辑上的问题

通过这个例子就可以很好的理解为什么要补0

进位要放在“加”数据处理的前面（也就是相同位上的数字相加这个模块的前面）

具体为什么，大家有兴趣可以试一下，对比对比。

在最后感谢大家的阅读，

欢迎大家点赞评论+关注，

该代码不是最优代码，也希望大家多评论交流，相互进步！

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