在这一篇文章中我们将学习使用OpenCV中的 HoughLines 函数和 HoughLinesP 函数来检测图像中的直线.

在这个函数中,使用的是霍夫变换(Hough Transform) 这是计算机视觉中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，也有很多改进算法。主要是用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状(如，直线，圆等)。

最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。也就是今天我们要学习的内容.

一::如何实现霍夫变换?

在这里我摘抄Bradski的< 学习OpenCV>来进行霍夫变换的推导

众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:

A:在笛卡尔坐标系: 可由参数: (m,b) 斜率和截距表示.

B:在极坐标系: 可由参数:

极径和极角表示

对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:

化简得到

2:一般来说对于点(x,y)我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

这就意味着每一对 (r,の),代表一条通过点(x,y) 的直线.

3:如果对于一个给定点(x,y)

我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点

(x=8,y=6),我们可以绘出下图

只绘出满足下列条件的点

.

4:我们可以对图像中所有的点进行上述操作.

如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面(r,の)

相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: (9,4),(12,3),绘图, 得到下图:

这三条曲线在 (r,の), 平面相交于点

,坐标表示的是参数对(r,の) 或者是说点

点

点

组成的平面内的的直线.

那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面(r,の),寻找交于一点的曲线数量来 检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.

综上所述:这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对(r,の)在原图像中为一条直线.

举个例子:

如上图，假定在一个8*8的平面像素中有一条直线，并且从左上角(1,8)像素点开始分别计算θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，图中可以看出ρ分别为1、(9√2)/2、8、(7√2)/2、-1，并给这5个值分别记一票，同理计算像素点(3,6)点θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，再给计算出来的5个ρ值分别记一票，此时就会发现ρ = (9√2)/2的这个值已经记了两票了，以此类推，遍历完整个8*8的像素空间的时候ρ = (9√2)/2就记了5票， 别的ρ值的票数均小于5票，所以得到该直线在这个8*8的像素坐标中的极坐标方程为 (9√2)/2=x*Cos45°+y*Sin45°，到此该直线方程就求出来了。(PS：但实际中θ的取值不会跨度这么大，一般是PI/180)。

实验代码:

这里主要用到两个函数:

①:HoughLines函数是标准霍夫线变换函数，该函数的功能是通过一组参数对 (r,の)

的集合来表示检测到的直线，其函数原型为：HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])

image参数表示边缘检测的输出图像，该图像为单通道8位二进制图像。

rho参数表示参数极径 r 以像素值为单位的分辨率，这里一般使用1像素。

theta参数表示参数极角の以弧度为单位的分辨率，这里使用1度。

threshold参数表示检测一条直线所需最少的曲线交点。

lines参数表示储存着检测到的直线的参数对 (r,の)的容器 。

srn参数、stn参数默认都为0。如果srn = 0且stn = 0，则使用经典的Hough变换。

min_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最小角度。

max_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最大角度。

opencv的HoughLinesP函数是统计概率霍夫线变换函数，该函数能输出检测到的直线的端点

，其函数原型为：HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])

image参数表示边缘检测的输出图像，该图像为单通道8位二进制图像。

rho参数表示参数极径 r 以像素值为单位的分辨率，这里一般使用 1 像素。

theta参数表示参数极角の以弧度为单位的分辨率，这里使用 1度。

threshold参数表示检测一条直线所需最少的曲线交点。

lines参数表示储存着检测到的直线的参数对

的容器，也就是线段两个端点的坐标。

minLineLength参数表示能组成一条直线的最少点的数量，点数量不足的直线将被抛弃。

maxLineGap参数表示能被认为在一条直线上的亮点的最大距离。

实验结果分析:

对于简单的图形还是处理的很充分的,但是对于稍微复杂的图像,依旧是无能为力.这也是传统算法的局限性所在,泛化能力较差.